右图正方形的边长为12cm，E和F分别是边AB,BC的中点，阴影部分的面积是（ ）cm²

Question

如题所述

Answer 1

答：

正方形边长为12

过点F作FG//AB交CE于点G，OH//BC交AB于H

则FG=BE/2=AB/4=3

根据相似：△AOE∽△FOG

则有：AE/FG=AO/OF

所以：6/3=AO/OF=2

所以：AO=2OF

所以：AO/AF=AO/(AO+OF)=2/3=OH/BF=OH/6

所以：OH=4

根据对称性知道空白面积=2S△AOB=AB*OH=12*4=48

所以：阴影面积=12*12-48=144-48=96平方厘米

所以：阴影面积为96平方厘米

Answer 2

O是三角形ABC重心
=>S三角形AOC=1/3S三角形ABC=1/6S正方形
=>S阴=S三角形ADC+S三角形AOC
=2/3S正方形
=2/3*12*12=96cm²追问

谢谢

Answer 3

S_△ABF=12×6÷2=36(CM²)

 

S_△AEO=36÷3=12(CM²)

 

S_AOCD=12×12-36-12=96(CM²)

追问

谢谢