第1个回答 2006-12-26
哥德尔关于上帝存在的本体论证明
王浩先生著的《哥德尔》翻译的原文摘录如下：
公理1。（二分性）一个性质是肯定的当且仅当它的否定是否定的。
公理2。（闭包性）一个性质是肯定的，如果它必然包含一个肯定性质。
定理1。一个肯定性质是逻辑上一致的（也就是它可能有某个实例）。
定义。某个东西是类上帝的当且仅当它具备所有的肯定性质。
公理3。是类上帝的是一个肯定性质。
公理4。是一个肯定性质（是逻辑的，因而）是必然的。
定义。性质P是x的本质当且仅当x具备P并且P必然是极小的。
定理2。如果x是类上帝的，那么类上帝的是x是的本质。
定义。NE(x)：x必然存在，如果它具备一个本质的性质。
公理5。是NE是类上帝的。
定理3。必然有某个x,x是类上帝的。
——摘自《哥德尔》第270页
我理解下来的意思是，哥德尔企图在集合（可能是无穷集合）对象里抽取肯定性质，这些肯定性质组成集合“类上帝”，由“类上帝”则可推出存在一个新的集合x ，这个x 就是上帝。
如果说哥德尔的确是受莱布尼茨单子论的启发，那么，我以为这里的“类上帝”很有可能就是莱布尼茨的单子的一个特征向量，并且，这些特征向量组成的集合是一个核，这个核不仅具备肯定性质，并且是极小的。
从整个推理过程来看，只有定义NE（x ）这里有个非推理的跃迁，因为具备本质性质的存在，有可能只是形式存在，而不一定是内容存在。
也就是说，哥德尔证明了一个形式上存在的上帝，但离神学系统普遍要求的既形式又内容的上帝存在还差很远。
然而形式上存在的上帝，却是可以根据不同的公理系统而更换它的表达式的。
但无论如何，哥德尔把形式上的上帝和内容上的上帝分开，这本身就是一个进步，因为这样至少可以产生一个可以依靠有限语言集合形成的形式上的公共领域，以供不同文化背景下的宗教学说进行交流。
所以，还是一句话，当我们无法在目前达到有关宗教形而上学的最优解集合时，不妨循着哥德尔的方法，先尝试着寻找可行解集合。