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齐次线性方程组的零解和无穷多解有什么区别?
如题所述
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第1个回答 2022-12-23
Ax=0,要么只有1个零解,要么有无穷多个解。好像除了解的个数不一样,也没有啥可比较的
相似回答
齐次线性方程组有无穷多解
吗?
答:
1、当
齐次线性方程组的
系数矩阵秩r(A)=n,方程组有唯一解,且因为齐次线性方程组常数项全为0,所以唯一解即是
零解
。2、当齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)<n,方程组有
无数多解
,从而有非零解。故当
齐次方程
组有非零解的时候,就有无穷多个解。齐次线性方程组解的性质:1、若x是齐次线性方程...
齐次线性方程组
什么
时候无解 什么时候有唯一解 拭么时候
有无穷多解
答:
1、齐次线性方程组的两个解的和仍是齐次线性方程组的一组解
。2、齐次线性方程组的解的k倍仍然是齐次线性方程组的解。3、齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)=n,方程组有唯一零解。齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)<n,方程组有无数多解。4、n元齐次线性方程组有非零解的充要条件是其系数行列式为...
为
什么齐次线性方程组
只有
零解
,而没
有无穷多解
答:
2、当r(b)不等于r(A,b)时,非齐次方程组无解。非齐次线性方程组Ax=b有解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即rank(A)=rank(A, b)(否则为无解)。非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是rank(A)=n。非
齐次线性方程组有无穷多解
的充要条件是rank(A)<n。(rank(A)表示A...
线性
代数,为
什么
说“当
齐次方程组有
非
零解
的时候,有
无穷多
个解”?
答:
齐次方程
组的解,有2种情况:1、有唯一解,且是
零解
;2、有
无穷多组解
;(其中有一解是零解,其余是非零解)因此当齐次方程组有非零解的时候,有无穷多个解,是正确的。如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量大于所给方程组数),则
齐次线性方程组有
非零解,否则为全零解。
如何判断
线性方程组有
没有
解?
答:
1、
齐次线性方程组
(1)有唯一解:当
方程组的
系数矩阵的解等于方程组的未知数个数时,方程组有唯一解。(2)有无穷多解:当方程组的系数矩阵的解小于方程组的未知数个数时,
方程组有无穷多解
。(3)只有
零解
:当方程组的系数矩阵的解等于方程组的未知数个数,并且解等于方程组的个数时,方程组...
...和
齐次线性方程的有
解,无解 唯一解,
无穷解
,非
零解有什么区别
吗?_百 ...
答:
非齐次线性方程 Ax = b 当 r(A, b) ≠ r(A) 时无解。
齐次线性方程组
Ax = 0 当且仅当 r(A) = n 时有唯一解,即
零解
;非齐次线性方程 Ax = b 当且仅当 r(A, b) = r(A) = n 时有唯一解。齐次线性方程组 Ax = 0 当 r(A) < n 时
有无穷多解
,即有非零解;非...
齐次线性方程组
只有
零解和有
非零解的意思是
什么
意思?
答:
齐次线性方程组只有
零解
说明只有唯一解且唯一解为零(因为零解必为其次线性方程组的解)。
齐次线性方程组有
非零解即有
无穷多解
。
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非齐次线性方程组有无穷多解的条件
非齐次线性方程组无穷多解
齐次线性方程组只有零解
齐次线性方程组的解的个数
线性方程组无穷多解的条件
线性非齐次方程组有解的条件
非齐次线性方程组解的性质
齐次线性方程组一定有解
非齐次线性方程组有解