第5个回答 2018-07-12
要满足这种横竖斜三数和都相等的九宫格，必定满足条件： 1、九数的平均值等于中心数【二行二列的位置】 2、每行每列及每条对角线的三数和都等于中心数的3倍，或者总和的三分之一。 3、摆放的时候，把数列按从小到大排列好，最大数和最小数放最中间的行或列 4、第三个数和倒数第三数放中间的列或行【看第三步你怎么放的，这一步反过来】这样去掉5个数了，剩下的四个数，按第二个条件稍微摆摆就出来了记住和理解上面的结论后，这类题型都是小意思证明：已知数组：a,b,c,d,e,f,g,h,i，设九数总和为 X 因为行列斜的三数总和相等，我们按行计算，那么三行的总和就是九数的总和，所以每一行的和是总和的三分之一，即 X/3 把数组按我上面的方法排列： b i d g e c f a h 事实上，这只是其中一种标准传统的排列方法，你把这个排列旋转90度，或垂直、水平翻转都可以得到一个新的满足条件的排列 b+i+d = g+e+c = f+a+h = b+g+f =i+e+a = d+c+h = b+e+h = d+e+f = X/3 特别地，我们把中间行列和对角线 g+e+c = i+e+a = b+e+h = d+e+f X/3 X/3 X/3 X/3 把上面四组数相加得到 g+e+c + i+e+a + b+e+h + d+e+f = （a+b+c+d+e+f+g+h+i ）+3e = X+3e =4X/3 9e=X e= X/9 即 【 e是九个数的平均值 】而这个e位置只能在中心位置