设椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,长轴的一个端点与短轴的两个端点组成等边三角形。 (问) 直线l经过点F2,倾斜角为45°,与椭圆交于A,B两点,M是椭圆上任意一点,若存在实数m,n,使得OM=mOA+nOB(OM,OA,OB都是向量),试确定m,n的关系式。 答案是m^2+n^2=1