第1个回答 2022-07-28
01
昨天读公众号“大陆的星辰大海”的文章《爸爸妈妈们，利用好孩子的直觉力吧～》
大陆老师在文中写道：
“我不知道为什么家长们都那么“迷信”学习加减法就是数学启蒙，这可真是一个迷思。”
有一则留言说：因为小学先学这个，超前意识作怪。
我忍不住回复了这则留言。
我也是小学老师，我对这个问题是这样理解的：
一些家长对“学习”认识并不全面，总以为学习是学知识和技能——知识和技能是显性的，学了就能看出来，比如做口算、背古诗。
但其实学习的背后，最关键的因素是思维能力，思维能力强，理解能力就强，学习学得快，学得好。可思维能力是隐性的，既不能速成，又不容易看出来。
相信有不少家长对这个问题产生过疑问，但是并没有想清楚，更没有去深刻思考，问题背后的本质，究竟是什么。
刚巧读书《听，学生在说：故事里的教育心理学》，书里举了一道数学题的教学例子，我觉得是对这个问题的绝妙说明。
孩子学习的时候，学的是什么，哪些是重点，哪些不可忽视，咱们是不是真的明白呢？又有没有真正抓住呢？
02
把书中的这部分照录于下：
2011年修订的《义务教育阶段数学课程标准》（以下简称“新课标”）把传统的“双基”扩充为“四基”，即在基础知识和基本技能的基础上增加了“基本的数学思想”和“基本的数学体验”，数学思想就是数学中的高层次学科素养。数学教育专家史宁中在《漫谈数学的基本思想》中指出，“三种基本的数学思想是抽象、推理和模型”。
抽象指以数学的方式表征日常生活和生产实践中的现象和事物；
推理指基于一些假设，根据事物和现象的规律，按照一定的逻辑进行推导、推论、推断，在此基础上得到结论、命题、定理；
模型是用数学的形式讲“故事”，模型告诉我们若干数学参数之间的关系及其变化规律。
有这样一个案例： 小学五年级的时候，考试中有一道题“周长相同的情况下什么图形面积最大”。这题以前没见过，凭感觉画了几个周长差不多的图形，再凭感觉判断出正方形应该是最大的，于是选了正方形。
考试成绩出来后知道这道题做错了，答案是“圆”。后来听老师讲解这道题，他问：“周长一定，哪个面积最大，这么简单的题还不会做？你们现在给我说说是哪个图形最大？”然后下面的同学齐刷刷地回答：“圆。”
我当时感到非常震惊，一方面怀疑自己是不是没好好听课，一方面又在想既然所有人都知道为什么很多同学还把这道题做错了。
于是我问了周围几个同学，他们告诉我，其实他们也不知道为什么，只不过因为考试后知道了这道题的答案才回答是圆。最后这件事不了了之，因为我也不好意思去问老师为什么是圆，因为毕竟在老师口中这道题“这么简单”。
绝大部分教师会让学生用一根绳子（周长一定）围不同的图形，发现圆的面积最大，这种方法要比记住答案好，但不能体现数学思想。
更好的教学方法是：给学生一个固定的周长，让他先围一个正三角形，量出底和高（不是算底和高），再算出面积，以此类推，算出正四边形、正五边形、正六边形的面积，学生会发现随着边数增加，图形的面积也越来越大，而此时图形也越来越接近圆形，当边数增加到无穷多，不就成为一个圆了吗？那么圆形的面积就应该是最大的。这样引导学生进行思考，蕴含非常明确的合情推理，是一种很好的数学思想的体会和训练。
在这种思想的启发下，就可能有学生问老师：“有那么多的三角形，为什么只选正三角形呢？”教师可引导学生用一定的周长围锐角、钝角、直角、等腰三角形，学生会发现这些三角形的面积都不如正三角形的面积大——这仍然是合情推理。
进而， 学生就可以根据这个规律得到一个结论，周长一定时所有的多边形都不如正多边形的面积大。教师如果这样教学的话，教的就不仅仅是知识，还有获得知识的方法，是体现学科特点的学科素养。
以上部分出自《听，学生在说：故事里的教育心理学》
03
这个例子中的“我”，遇到没见过的题，解题的方法是——“凭感觉”，而不是有一定的（即使不正确）解题思路和解题方法。如果他能有清晰的思考，那这道题至少应该把自己画的图形，列出数字，准确计算，得出答案。然而，他只是“凭感觉”。
说实话，如果换了小学时候的我，大概率也会这么做。因为那时候，我几乎不明白学习是什么，更不懂得学习方法的重要性。
时光流逝，长大以后的我，已经做了20年小学教师，面对这道题，我想到的，也不过是用同一根绳子，围出不同的图形，经过比较，得出答案。
所以，看了文中给出的教学方法，我颇为震惊！
作者赵希斌老师总结：
“三流教学教知识，二流教学教方法，一流教学教素养。
高层次学科素养是学科教学中最有价值、最迷人的成分，能够沉淀下来使学生终身受益。有些教师不是不愿意教给学生更好的东西，是他们根本分辨不出什么是好东西。因此，让学生获得高层次学科素养，教师首先必须加强自己对学科素养的理解，以知识为载体而超越知识，让学生学到最有价值的东西。”
我不禁反思， 自己具备这样的素质吗？又应该怎样去做，才能加强呢？
也想和家长们分享： 不要只关注孩子的做题，更要关注孩子在做题过程中的思考过程， 即使是2+1=3这样简单的口算，也要让孩子说一说、摆一摆、画一画，理清自己的思路。
这样的学习，才能更为有效。
这样做，才能够培养学习能力。