求证：f(x)=x^3在R上为增函数

Question

如题所述

Answer 1

高中的不很强，这是搜的你看看是否有用O(∩_∩)O
证明:设
x1,x2是函数f(x)上任意两点,且x1>x2
f(x1)-f(x2)=x1^3+x1-x2^3-x2
=(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2)+(x1-x2)
=(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2+1)
=(x1-x2)[(x1+x2/2)^2+3x2^2/4]>0
f(x1)>f(x2)
增函数