高数题，变限积分极限这个上限和函数 变量都是x的题怎么做

Question

如题所述

Answer 1

lim(x->0) [∫ (0->x) e^(2t^2) dt ]^2/∫ (0->x) e^(t^2) dt (0/0)
分子，分母分别求导
=lim(x->0) 2e^(2x^2).∫ (0->x) e^(2t^2) dt/ e^(x^2)
=lim(x->0) 2e^(x^2).∫ (0->x) e^(2t^2) dt
=0追问

里面是x不是t也可以这样吗

追答

其实正确一点积分内应该是t， 而不是x
lim(x->0) [∫ (0->x) e^(2t^2) dt ]^2/∫ (0->x) e^(t^2) dt (0/0)
t ： 是变数， x ： 对于t来说是常数

本回答被网友采纳