有过程。物理运动学

Question

如题所述

Answer 1

已知：t1＝3分钟＝180秒，t2＝3分钟＝180秒，t3＝1分钟＝60秒
S1＝540米，S3＝360米
求：a
解：解答方式较多。
方法一：取开始观测时为计时起点。
则在第一个3分钟的中间时刻的瞬时速度是　V1＝S1 / t1＝540 / 180＝3 m/s
即在　t1`＝1.5分钟＝90秒时刻的瞬时速度是　V1＝3 m/s
同理，在后面那个1分钟的中间时刻的瞬时速度是　V3＝S3 / t3＝360 / 60＝6 m/s
即在　t3`＝6.5分钟＝390秒时刻的瞬时速度是　V3＝6 m/s
所以加速度是　a＝（V3－V1）/（t3`－t1`）＝（6－3）/（390－90）＝0.01 m/s^2

方法二：设开始计时的初速是 V0
则　S1＝V0 * t1＋（a * t1^2 / 2）
S3＝S总－S12　　，S12是指前面两个3分钟内运动的距离
即　S3＝V0 * （t1＋t2＋t3）＋[ a * ( t1＋t2＋t3)^2 / 2 ]－｛V0 * （t1＋t2）＋[ a * ( t1＋t2)^2 / 2 ] ｝
代入数值，得
540＝V0 * 180＋（a* 180^2 / 2）
360＝V0 * （180＋180＋60）＋[ a * ( 180＋180＋60)^2 / 2 ]－｛V0 * （180＋180）＋[ a * ( 180＋180)^2 / 2 ] ｝
上面两个方程简化，得
3＝V0＋90*a
6＝V0＋390* a
由以上二式联立，解得　a＝0.01 m/s^2　　（V0＝2.1 m/s）
　　

Answer 2

设火车的加速度是a，初速度为Vo
根据距离与速度和加速度的关系公式得：距离＝初速度×时间＋0.5×加速度×时间² 则得：
①：540米＝Vo×180秒＋0.5×a×180秒×180秒
②：360米＝(Vo＋a×360秒)×60秒＋0.5×a×60秒×60秒

联立解方程组：
由①得③：Vo＝540米÷180秒－0.5×a×180秒
由②得④：360米＝(540米÷180秒－0.5×a×180秒＋a×360秒)×60秒＋0.5×a×60秒×60秒

计算④得：a＝(60米/秒－3米/秒)/300秒＝0.19米/秒²

答：加速度为0.19米/秒²

此外附：
Vo＝540米÷180秒－0.5×0.19米/秒²×180秒
＝3米/秒－17.1米/秒＝－14.1米/秒
说明火车原来的行进方向与加速度方向相反。本回答被网友采纳