第1个回答 2022-11-20
如何判断一个矩阵的相似矩阵？
【分析】
A是对角矩阵，求A的相似矩阵就是问，选项ABCD之中哪一个可以相似对角阵A。
一个矩阵相似对角阵的充分必要条件是：ni重特征值λ的特征向量有ni个。即r(λiE-A)=n-ni
【解答】
特征值1为2重特征值，其对于的矩阵（E-A）的秩，r(E-A)=3-2=1
选项A，r(E-A)=2
选项B，r(E-A)=2
选项C，r(E-A)=1
选项D，r(E-A)=2
选C
【评注】
一般步骤：
1、若特征值不同，则一定不相似。
2、若特征值相同，有无重特征值。无则相似
3、有重特征值λi，是否r(λiE-A)=n-ni，是则相似。
newmanhero 2015年7月14日22:20:13
希望对你有所帮助，望采纳。
如何判断矩阵和对角矩阵是否相似
一般来讲就是判断每个特征值的代数重数和几何重数是否相等
这种问题需要把相关的概念完全搞清楚，所以你这样问也没啥用，应该先去好好看教材上的相关内容，再找具体的例子体会
怎么比较快的判断两个矩阵是否合同，是否相似？比如这个 10分
这两个都是实对称矩阵
此时, 特征值相同(都是0,-1,-1), 所以相似且是正交相似, 故也合同
如何判断一个矩阵是否相似于对角矩阵
求特征值