矩阵有两个相同的特征值,特征向量如何计算?

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第1个回答 2022-06-09

这并不影响计算,和有两个不同的特征值计算方式一样,把特征值带回到（A-入E）a=0中求特征向量.

相似回答

一个矩阵有2个特征值相同,那么这两个相同特征值的特征向量只有一个吗...答：比如：A = [1 1; 0 1] (矩阵的第1行是1、1，第2行是0、1)B = [1 0; 0 1] (这就是2阶单位阵)求特征值，A和B的特征多项式都是：(λ-1)^2 所以都有2个相同的特征值：λ = 1 但对A来讲，只有1个线性无关的特征向量：[1 0]^T (T代表转置，特征向量是列向量)而对B来讲...

已知一个2*2的矩阵的两个特征值,如何计算特征向量?答：解下面方程组（其中k是特征值，I是单位矩阵）(A-kI)x=0 得到基础解系，就是特征向量

相似矩阵A和B有相同的特征值,特征向量与什么关系?答：det(xI-B)=det(xI-P^(-1)*A*P)=det(P^(-1))=det(xI-A*)det*P)=det(xI-A)，即B的特征多项式与A的特征多项式相同，故有相同的特征值。如果A的特征向量是a的，则B的特征向量就是Pa，设x是相应的特征向量，故Ax＝ax，于是 BPx=PAP^(-1)Pa=PAx=aPx。

矩阵特征值相同特征向量相同吗答：即B的特征多项式与A的特征多项式相同，故有相同的特征值。如果A的特征向量是a的，则B的特征向量就是Pa，设x是相应的特征向量，故Ax＝ax，于是：BPx=PAP^(-1)Pa=PAx=aPx。相关内容解释：矩阵，Matrix。在数学上，矩阵是指纵横排列的二维数据表格，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一...

矩阵特征值相同,特征向量一定相同吗?答：它们的特征值相同，特征向量不一定相同。相似则特征多项式相同，所以矩阵A和B的特征值相同。而对于相同的特征值x，An=xn，n为特征向量，一样的矩阵特征向量不一定相同。

3阶方阵的三个特征值中有两个相同,就一定只有两个特征向量吗答：不一定，有两个特征值相同，那要解方程组，如果秩为1，就有两个，加上特征值不同的那个，就是三个特征向量。如果秩为2，那确实只有2个特征向量。设三阶方阵A的三重特征根为c，首先看这唯一的特征值c是不是0 如果c是0，那么Ax=cx=0，那么由于矩阵只有2个线性无关的特征向量，即解空间的维数...

怎么求出特征值,然后求特征向量?答：特征值是矩阵A满足方程Av=λv的数λ，其中v是非零向量，称为对应于特征值λ的特征向量。特征向量表示在矩阵作用下只发生伸缩变化而不改变方向的向量。2.求解特征值的步骤：首先，设矩阵A是一个n阶方阵。为了求解特征值，需要解特征方程det(A-λI)=0，其中I是单位矩阵，det表示行列式。解特征方程...

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