第（1）题，如下图所示，连接BD。
第（1）题
AD=AB=6，则3s后E、F分别位于AD、AB中点。所以EF为△ABD中位线，EF平行且等于½BD。∠ADC=60°，则∠ADB=30°，所以BD=6√3，则EF=3√3。
第（2）题，第①题，如下图所示，在BC上取点K，使BK=BF。
第（2），①题
∠B=60°，BK=BF，所以△BKF为等边三角形。则FK=BF，而AE=BF，所以FK=AE。AF=AB-BF，KC=BC-BK，而AB=BC，所以AF=KC。∠FKC=∠A=120°，所以△ADF≌△KFC，则EF=FC，∠1=∠2，而∠KFC+∠2=60°，所以∠1+∠KFC=60°，而∠BFK=60°，所以∠EFC=60°，因为EF=FC，所以△EFC为等边三角形。
第（2）题，第②题，如下图所示，作EM⊥CD。
第（2），②题
BD=6√3，BG=BC=6，所以DG=6√3-6。由图可知△BCG∽△DEG，二者均为等腰三角形，顶角为30°，底角均为75°。则DE=DG=6√3-6，即t=（6√3-6）s。在△MDE中，∠D=60°，DE=6√3-6，则EM=DE·sin60°=9-3√3。在△CEM中，EM⊥CM，∠ECM=∠BCD-∠BCG=120°-75°=45°，即△CEM为等腰直角三角形，所以CE=√2×EM=9√2-3√6。根据（2）题，第①题可知△CEF为等边三角形，所以EF=CE=9√2-3√6。
第（3）题，如下图所示，作CN⊥DE。
第（3）题
AC=BC，AE=FB，∠EAC=∠FBC=120°，所以△EAC≌△FBC，CE=CF，∠ACE=∠BCF，因为∠ACE＋∠BCE=60°，所以∠BCF+∠BCE=∠ECF=60°，即△ECF为等边三角形。CE=EF=3√6。
在Rt△CNE中，DN=CD·cos∠D=3，CN=CD·sin∠D=3√3，CE=3√6，所以EN=3√3，综上DE=EN+ND=3√3+3，即t=（3√3+3）s。