分数指数幂：
分数，只有不等于整数的有理数才是分数
分数中间的一条横线叫做 分数线 ，分数线上面的数叫做 分子 ，分数线下面的数叫做 分母 。读作几分之几。
分数可以表述成一个 除法 算式：如二分之一等于1除以2。其中，1 分子等于 被除数 ，－ 分数线等于 除号 ，2 分母等于 除数 ，而0.5 分数值 则等于商。
分数还可以表述为一个比，例如；二分之一等于1：2，其中1分子等于前项，—分数线等于比号，2分母等于后项，而0.5分数值则等于 比值 。分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得到的分数与原分数的大小相等。
(b、c不等于零)
分数还有一个有趣的性质：一个分数不是 有限小数 ，就是无限循环小数，像π等这样的 无限不循环小数 ，是不可能用分数代替的。
分数的另一个性质是：当分子与分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数值不会变化。因此，每一个分数都有无限个与其相等的分数。利用此性质，可进行 约分 与 通分 。
对分数进行次方运算结果不可能为整数，且如果运算前是最简的分数，则结果也会是最简，如
有理数，是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合。
无理数，也称为 无限不循环小数 ，不能写作两 整数 之比。若将它写成 小数 形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会 循环 。 常见的无理数有非 完全平方数 的 平方根 、 π 和 e （其中后两者均为 超越数 ）等。无理数的另一特征是无限的 连分数 表达式。无理数最早由 毕达哥拉斯学派 弟子 希伯索斯 发现
实数，是有理数和无理数的总称，数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的 数 。实数可以 直观 地看作 有限小数 与 无限小数 ，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以 列举 的方式不能描述实数的 整体 。实数和 虚数 共同构成 复数
我们把形如z=a+bi（a,b均为实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为 虚数 单位。当z的虚部等于零时，常称z为实数；当z的 虚部 不等于零时，实部等于零时，常称z为 纯虚数 。复数域是实数域的代数闭包，即任何复系数多项式在复数域中总有根。 复数是由 意大利 米兰学者卡当在十六世纪首次引入，经过达朗贝尔、 棣莫弗 、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受。
比如：4^3=4×4×4=64，可以理解为4的3次方。
一般地，y=x α （α为有理数）的函数，即以 底数 为 自变量 ，幂为 因变量 ， 指数 为常数的函数称为 幂函数 。例如函数y=x 0 、y=x 1 、y=x 2 、y=x -1 （注：y=x -1 =1/x、y=x 0 时x≠0）等都是 幂函数 。
1.
一般地，y=a x 函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的 定义域 是 R 。 [1] 注意，在指数函数的定义表达式中，在a x 前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数 [2] 。
一般地，函数
(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的 定义域 是R。 [3] 对于一切指数函数来讲，值域为(0， +∞)。指数函数中
1/x=x^(-1)
所以指数是-1
1/根号x=1/x (1/2)=x (-1/2)
所以指数是-1/2
除法求导公式
（u/v)'=(u'v-uv')/v²
在函数中可以看到
函数图像：
与
的图像关于y 轴对称 [1] 。
如果
，即a的x次方等于N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作
事实上，当
①
②
③
(M,N∈R)
如果
，则m为数a的 自然对数 ，即
，e=2.718281828…为自然对数
的底，其为 无限不循环小数 。定义： 若
则
基本性质：
1、
2、
3、
4、
设ƒ(x)是区间E上的函数。若对于任意属于E的x，存在常数M>0，使得|ƒ(x)|≤M，则称ƒ(X)是区间E上的有界函数。
正弦函数sin x 和余弦函数cos x为R上的有界函数，因为对于每个x∈R都有|sin x|≤1和|cos x|≤1。
函数y=f(x)在定义域上只有上界(或只有下界)；或者既没有上界又没有下界，称f(x)在定义域上无界，在定义域无界的函数称为无界函数 。
f(x)=tanx在（-π/2,π/2）。
n
∑ k
i
其中∑下面的数 i 表示下界，∑上面的数 n 表示上界， k 从 i 开始取数，一直取到 n ,全部加起来。
积分 是 微积分 学与 数学分析 里的一个核心概念。通常分为 定积分 和 不定积分 两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数 区间 上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的 曲边梯形 的面积值（一种确定的 实数 值）
分为 定积分 和 不定积分