常人往往觉得数学和理论物理厉害的人有天赋，是因为很多早期训练并不是能被其他人明显地观察到的。比如实验科学的训练往往需要比较好的物质条件，但理论科学可以随时随地地工作。理论科学家『工作』和思考的时候不一定是在办公室里，也许是在散步，等到需要到办公室开工计算的时候往往已经想得八九不离十了。
很多人觉得数学家是天才，但忽视了数学家早期（比如小学时期）由于兴趣所激发的自我训练。这种勤奋是没法模仿的，必须是真的感兴趣才会有。至于为什么有人会感兴趣，有人对别的感兴趣，我觉得这个问题太复杂，但环境因素很重要：比如家庭环境、个人性格等等。因为做这些事情的时候别人往往不会注意到，也没有短期明显的奖励，所以往往会被别人忽视，只有做的人自得其乐。不知不觉地这个人的数学能力就提高了。
自我训练能强到什么程度：洗澡、上厕所、甚至是睡觉都在做数学题。据说俄罗斯数学家格里高利.佩雷尔曼（因证明百年难题庞加莱猜想获得2006年菲尔兹奖，但本人拒领）小时候除了做题还是做题，解决问题成了他唯一关心的事情，苏联的发达的数学竞赛体系也给了他这种机会。著名数学家田刚先生说自己大学四年里做了上万道习题。这种训练强度，如果没有执着的兴趣，是做不到的。兴趣是自发的，没法自己强迫自己。此外，费曼的妻子也曾经抱怨，费曼似乎不论什么时候都在计算积分。
作为一个学心理学的人来说，我其实不知道大家所谓的天赋是什么。似乎没有人可以给一个操作性的定义，每个人都知道『天赋大概是什么』，但是又不完全知道。另外，我们领域关于『先天v.s.后天』的讨论实在是太多太广，以至于其实觉得很无聊了。因此，我决定换一个角度来回答这个问题。
1、我觉得科学研究中最重要的是能力，至于这项能力是因为天赋获得的，还是因为训练获得的，都比不上『你是否具有这项能力』这个命题重要。具备的就利用，缺乏的就补充。2、任何一项重要的科学进步，都是在经年累月的积累之上产生的。
接下来，我会用我有限的网络游戏经验、有限的科研实践经验和有限的社交观察经验来说明在科学研究与技能树的养成关系。
你决定玩一款网络游戏，希望练就一个能在这个游戏中称霸一方的角色。然后，你就去问前辈：我这个角色要称霸一方，我到底是应该选魔法师好呢，还是选剑士好呢，天赋值不一样啊，还有，打怪练级有多重要呢？我觉得前辈可能会告诉你：选你喜欢的角色，然后去好好打怪练级，以及好好点你的技能树！
于是你选择了一个剑士，你发现物理攻击和防御都很高，因为剑士的天赋，升一级之后你的物理攻击和防御都涨的很快，但是你的魔法攻击和防御就很弱。 这个时候，你会坐在那里抱怨『我的职业选错了，魔法攻击防御好弱』吗？你不会啊，你会去打怪升级买装备，攒有能力点数 然后分配一些给魔法项，增强一点魔法防御。另一方面，你的朋友选择了一个魔法师，魔法攻击防御都很高，但是物理防御弱爆了。他会去纠结『我天赋差，所以物理防御低』或者『到底打怪还是天赋对我在游戏中成为佼佼者更关键』这些问题么？他不会啊。他会去打怪升级买装备，然后分配一些能力点来提高自己的物理防御。你能从这个比喻中了解我想说的科研的成长途径么？
如果你没法从上面那个例子了解我想说什么，那我就直接来说科学研究。如果你最终的目的是在科学研究中成为一个不错的、高阶的研究者，那么你在还没开始研究的时候思考『是天赋重要，还是训练重要』到底对你真的在科研中有所成就会有多大的帮助呢？真正有帮助的，是你知道自己擅长什么，然后了解自己需要培养哪些能力，弥补哪些弱点，然后认认真真地去打怪升级。科研过程中需要很多能力。这些能力的培养都是一个循序渐进的过程，有些人在有些能力上进步得快，在另外一些能力上进步得慢，但是不管快慢，你都需要训练——不训练你就没有经验值，没有经验值你就不能升级。
当然，现实的科研比游戏更加辛苦。因为游戏中，你作为一个剑士，主要去点前线进攻的技能树就够了，魔法防御点一些就好。作为一个魔法师，你也没有必要点太多技能给物理防御。这是因为你在游戏中可能找到12个人一队一起刷副本，不同的人有不同的技能，合作的好就能成功推倒BOSS。但是科研中，大部分时间只有你一个人在战斗，有时候你的导师会和你组队战斗，有时候你的实验室的其他博士和博士后会跟你组队。但是不管怎么样，你都会发现你需要自己狂点技能树，因为没人会帮你完成你的实验和研究项目。
那么，我就来讲几个现在能想到的重要的能力，在你做科学研究的阶段可能会非常重要。
1. 领域专业知识，Domain Expertise这一项可能是最容易的。因为获得这项能力，你主要是搜索和阅读理解。认知科学这种以实验研究为主的领域中，广泛的阅读别人的实验是非常重要的。你需要知道在一个领域中，人们都问什么样的问题，为什么问这些问题，他们都有什么样的实验结果，都有哪些重要的发现。获得这项能力的方法非常粗暴——读、读、读。读的多的人就是比读的少的人会有更多的领域专业知识。
2. 大图景的思考和问问题的能力, Big Picture and Ask Questions这项能力稍微难一点。因为它首先依赖于前一项能力，但是前一项能力的高低并不直接导致这项能力的高低。有些人读paper读的多，了解自己的领域在做什么，但是缺乏思考，所以可能做实验的时候提出的问题不够深刻。在阅读已有的文献之后，需要想办法把不同的文献联系起来，然后真正去问一个关于『心智是如何工作』的问题，而不是简单地把前人的实验参数调一调，换个刺激，又做一遍。心理学领域，问出一个有意思的问题，一个可能有更深的坑可以挖的好问题，是一件非常不容易的事情。你会看到很多心理学、认知神经科学的研究，在问一个『看起来是问题，但是其实根本不是问题的』的问题，然后做了一个不需要做实验就能想明白结果的实验，得到一个一点也不有趣的结果，最后发了一篇看上去头头是道其实非常无聊的文章。
有些人在做研究的时候容易走上一条比较诡异的路，简单的说就是来自文章，基于文章，形成文章。这样的科研非常容易做，你读一篇文献，也不多想，就改几个参数，得到一个类似但又稍许不同的结果，然后你拿着这个结果去发表一篇新的文章。我最多会让没怎么做过科研的本科生这么做，因为他们只是需要了解一下做科研的流程长什么样。但是真正在科研这条路上走下去，这么玩是不行的。科研最难的地方，当然可能也是最有意思的部分，就是你通过反复的思考，产生一个别人没有的想法，并实现这个想法，得到一个别人都不知道的结果，从而增进大家的知识。
3. 完成一个实验的能力做心理学实验，是一件简单，但是又不那么简单的事情。你需要学一些已经成行的范式，但是有需要懂得对范式进行修改来回答你提出的问题。而且，如何成功地编写一个实验，如何有效地收集数据，如何分析结果都是需要练习的。在执行实验的时候，还有很多细节是你不去做你就不知道有多难的，因为在文献的『方法』这个章节中，以前的作者是不会把所有细节巨细无遗地告诉你的。我也看到过好几个例子，同样一个实验，有些人就是做得出来结果，有些人做就是做不出来，哪怕是在同一个实验室，在同一个导师的指导下。你说这是天赋，还是训练导致的呢？很难说清楚，因为可能某一个同学就是无意间注意到了一个关键细节，而另一个学生就是没注意到。这种东西，只有两个同学之间不断讨论，才最终能够解决。
当然，关于领域本身还有更多的能力，我也没法一一道来，欢迎大家讨论补充。但是这里，我需要讲两个大家可能会忽略，或者外行人一般都不会考虑到，甚至外行人会认为做科研的人不需要的能力。
4. 社交和沟通能力很多人都觉得科学界的人不需要社交能力，他们都是nerd或者geek, 他们靠智商交流。这种概念里面，只有一个部分是对的：科学界的确是有很多nerd或者geek。但是，并不代表你就可以不具备良好的社交能力，也不代表你就可以用『我是做科研的』为借口来解释你的糟糕的社交能力和令人讨厌的社交方式。
是的，科学界的人很多都有社交障碍：不擅长社交或者在社交场合感到不适应。但是，至少在认知心理学和认知神经科学领域，你需要去参加很多会议，你可能需要找牛逼的人合作，你可能有一项技术和一个问题需要找『高阶玩家』指导，来告诉你实验应该怎么改进，甚至来告诉你关于你的研究什么意义。这些都是需要良好的社交和沟通能力来支持的。我就举几个例子：
A) 你在会议上，海报环节你需要向来往的人报告你的海报。这是你宣传你的研究的最好机会，不管你是不是愿意，你都需要大胆地拦截下路人，然后跟他/她说『我来跟你说说我的研究吧』。否则的话，大牛从你眼前飘过，看都不看你的海报一眼。
B) 我们系有新的毕业生过来应聘助理教授职位。他们会给报告，但是也会跟学生和教授们共进午餐、晚餐，以及交流。 说实话，在这些交往过程中，表现得不好的都被拒掉了，不管你发了多少paper，发了多好的paper。没有人希望跟一个相处起来很难受的人一起共同工作，不管你有多厉害。
C) 还是助理教授应聘。他们都会给报告(Talk)，报告给的差的，都被拒了。如果你不能有效地传递你做的工作，在一个小时内用清晰的逻辑说明你过去的工作解决了什么问题，为什么重要，那么不管你发了多少paper，发了多好的paper，你都是会被拒掉的。
5. 写作能力 有些人会觉得，我只要研究吊炸天，就能发好paper，我就能成为业界大牛了。事实是，所有低估写作能力的人，都会在某个时刻自己打脸的。所有的博士，以及绝大部分的博士后，都应该正在经历，或者经历过这样一个阶段：你在把自己的研究写出初稿之后，交给你的导师，然后得到的反馈是『革命江山一片红』——基本上你的导师把你所写的东西都改掉了。有时候，你不会看到『一片红』，原因很简单，你的导师干脆从头写了一篇新的。在这个过程中，你的成长的指标是改完后的文章有多少个字是来自你的版本的。
同样是一个实验，你写的版本可能连初审都不过，你导师写的版本可能就能中NIBS。你写的版本可能就是个三流期刊，你导师写的版本可能就能上顶级期刊。为什么？因为你的导师写的文章比你的好。你时不时也会看到很好的期刊发表的文献，非常简单，你都可以随便做出来，于是你就疑惑——为什么我的实验就只能投Perception，别人的实验就能投Current Biology呢？原因很简单，人家写的文章就是比你好，语言流畅，思路清晰。于是你就问了，到底是天赋重要，还是训练重要呢？ 于是你会发现，大部分作家都会告诉你，写作是一件主要靠长期训练所练成的能力，没有人是天生的作家。信不信，你自己决定。
为了不引起误解，我需要解释一下关于写作对科研的影响。不要以为把研究写成文献只是一个简单的陈述和修辞过程，然后鄙夷别人说：他不就是文章写的好么。实际上写作是一个对你的实验和研究的深度反思过程。你在写作的过程中，需要不断地思考自己做的东西的意义、影响和相关的领域，这个过程你可能会对你的已有的研究产生新的看法。你的导师之所以能拔高你的文章的档次，是因为他们以自己的知识能够站在更高的角度看待你的研究，从而赋予你的研究新的生命——这个思考过程也是你需要通过练习习得的。
以上这些能力，有些是你完成当下的研究实打实需要的，有些是你展开将来的研究需要的，还有一些是会影响你的研究但是你却忽视他们的影响的。当然，在科研这个领域，最终还是需要踏踏实实地想点子，做实验，收数据，反思结果。成长过程中有很多种可以长歪的方式，也有很多种点歪技能树的途径。一路上，只靠你一个人肯定是不行的。所以这个时候，我就要说一下关于训练的重要性。已经为什么很多人会说要去优秀的实验室接受训练。
一句话总结的话，那就是：好的训练经历能让你更快地增长经验值，成长等级，习得比较全面的技能树。
先上天赋的定义，免得过于混淆，我将天赋定义为：先天获得的能力以及后天不能通过刻意训练得到的能力，这样子没有异议吧，许多人在谈天赋时容易一股脑地将所有可以称之为"天赋"的东西全部归结于先天原因，这其实是不对的，我更倾向于把我们理解的天赋分开来看，先天上的天赋可以指高智商，性格，专注力等，智商上的差异肯定是存在的，但不一定是你们理解的那种差异，比如通过智商测试的获得的分数。人与人之间的智商上的差异是很微小的，但一定是存在的，否认智商上存在差异是一件很不可思议的事情，这就好比否认了人类是通过基因突变来获得大脑的进化一样的不切实际。坦然接受这种差距不是什么丢脸的事情，除了智商之外，性格，专注力这些都与一个人的科研能力有一定的联系，顶尖的科研工作者可以做到任何空余时间都在思考，在一个问题上可以坚持几年甚至几十年，如果没有强大的毅力支撑，我想光凭兴趣是很难做到这一点的，而这种耐力很大原因是由性格决定的，性格很显然是天生的了。至于那些不能通过刻意训练来获得的能力，我指的是思维习惯，这点我会在下文详细解释。前面答案有人说，一个人在博士期间受到的学术训练将决定这个人在预期的将来能否做出突破性成果。我对这个说法是存疑的，试问难道大牛的学生就一定是大牛么？难道不是大牛的学生就一定成为不了大牛么？君不知张益唐被导师莫宗坚给坑了，却依然能够能孪生素数猜想上取得重大突破？因此我倾向于认为，导师的训练具有一定辅助作用，但是具体以后的发展还是重在个人。而且换个角度想想，能够成为大牛的学生，本来也不都是平庸之辈，那么即便他们以后在学术上有所突破，倒也是不算预料之外了。在数理领域，假如的你的目标只是在领域内做出一些成绩，而不在乎成绩的大小的话，那么努力绝对绝对是第一位的，数学的研究范围相当广泛，除去一些顶尖一流的工作，作为一个普通的数学工作者还是有很多工作可以去做的，你不必因为自己整不出黎曼猜想而暗暗自责，你可以去做一些小的问题，这些小的问题有的也是很有价值的，而在解决这些小问题的过程中你也能感受到一丝数学之美，这样就够了，数学不是只为那些大牛们所准备的学科。当然上述只针对那些在数学上已经游刃有余，没有什么可见阻力的那些人，倘若你还对高中数学或者本科数学感到力不从心，也没有一丝一毫坚持下去的想法，那么还是趁早转行吧，也不必吊在一棵树上。也许其他方向更加适合你。那么如果你想要在领域内做出重大突破呢？那么天赋就显得尤为重要了，我认为，有些人过分得强调人人天赋平等是非常有害的，这点我在下文会说。前面我说数学天赋包含了一些不能通过刻意训练来获得的能力，我称之思维习惯，相比思维习惯对于数学研究的影响，先天的差异就显得相对较小了，举个例子，拉马努金在数感上的天分是业界公认的，连华罗庚的导师哈代都对他佩服的五体投地，而他在遇到哈代之前是的的确确没有受到任何的专业学术训练的，这说明什么？他的这种天赋在他受到专业训练之前就是存在的。拉马努金可以预知一些不等式但是他不给出它们的证明，有兴趣的朋友可以去看看他留下来的那本笔记，里面充斥着大量让人难以置信的公式，而据他生前所称，这些竟然许多都是他在梦里得到的。作为一个对比，来看看我们的代数几何教皇格罗滕迪克，小时候在集中营度过，显然也没什么专业训练可言，可是人家偏偏上课不好好听，而是自己独立思考导出了一套测度论，如果说这种神迹都能训练出来的话，人类还有什么是做不到的。但是我想说的是，这俩位大牛的出色成就绝对不仅仅是先天的基因差异，更多的应该是思维习惯，拉马努金习惯从数字及其之间的规律上去思考，在这方面他做到了旁人难以企及的地步。格罗滕迪克擅长抽象的一般化的理论，也就是说他的思维习惯是高度概括，抽象及一般化。虽然不至于所有大牛都有他们这么突出，但不可否认的是，他们都或多或少在思维习惯上有常人难以企及的地方，十分遗憾的是，这种思维习惯既不是先天造成的，但也是后天无法刻意培养的，无从训练的原因是人类只能看到他们思维的结果，但是很难看到他们他们思维的过程，而思维的过程就是常人眼里只可意会不可言传的天赋了。普通人不可能通过外在的指导来获得优秀的思维习惯，只能通过自己的悟性，也就是说，只要勤于思考，还是有一定几率能培养出一些超出常人的思维习惯的，但是这种几率有多大，谁也说不清楚，而且更重要的是，拥有这些思维习惯的人往往察觉不到自己和别人之间思维上的差距，在他们看来理所当然的东西，别人可能会很难理解。当初格罗滕迪克搞出概型那套语言的时候，旁人会觉得很难理解，格老说不定觉得那些是很自然的东西，当随着时间推移，数学家们逐渐摸清了他当时的思考的方向和门路，概型成了当代代数几何的标准语言，也有越来越多的人能够理解，尽管人们花了几十年时间摸清了这套理论的机制，但是格老却是第一个想到用一种整体化的眼光来看待问题的人。虽然不至于所有大牛都有上面俩位这么突出，但不可否认的是，他们都或多或少在思维习惯上有常人难以企及的地方，十分遗憾的是，这种思维习惯既不是先天造成的，但也是后天无法刻意培养的，这些习惯与一个人的性格，爱好，经历是紧密联系在一起的，是绝对不可能通过后天刻意训练得到的。希望大家能够理解刻意训练的含义，就是指这些思维不是你说你想要就能有的，而只是在无意间培养起来的，所谓有心栽花花不开，无心插柳柳成荫。
