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当x趋向正无穷时,Inx的极限为正无穷,用定义怎么证明的?顿时傻了.
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第1个回答 2022-09-01
lnx的意思是以e为底,x为对数的数,设极限为y,即e的y次方等於x,e的值是2.?(e具体多少忘记了,反正大於1),x趋於正无穷时,极限y必然也是趋於正无穷
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讨论函数f(x)=
inx
分别在
x的
什么趋势下为
无穷
小量和无穷大量
答:
当x趋向
于1时,f(x)为无穷小量 当x趋向于
正无穷时,
f(x)
为正无穷
大量
1.
用定义证明
函数f(x)=
Inx
在(0
,正无穷大
)上单调递增
答:
对任意0≤x1<x2 f(x2)-f(x1)=x2^2+1-(x1^2+1)=x2^2-x1^2 =(x1+x2)(x2-x1)>0 所以在x≥0是单调递增的
LIM(
INX
)/
X趋向于无穷大
答:
画图像知道y=lnx没有y=x增长速度快。在
无穷大的极限
当然是0.对于无穷大除
于无穷大,
无穷小除于无穷小
,无穷大
乘以无穷小的
求极限
问题,我们一般都是采用洛必达法则(L'Hospital's rule)。就是分子分母求导。这里注意,对乘除法才能求导,对加减法(e.g.无穷大减去无穷大)就不行,会得到错误的结...
怎么证明
lnx-x在
x趋于正无穷时
函数趋于负无穷
答:
lim
x趋近于正无穷
(
Inx
-x)=limx趋近于正无穷(Inx-Ine^x)=limx趋近于正无穷in(x╱e^x)=Inlimx趋近于正无穷x/e^x =Inlimx趋近于正无穷1/e^x =负无穷
求
f(x)=
Inx,x
属于零到
正无穷的
导函数
答:
按定义e=lim(x->0)(1+x)^(1/x)=2.71828……所以有1=lim(x->0)ln(1+x)/x 所以(lnx)'=lim(△x->0)[ln(x+△x)-lnx]/△x=lim((△x->0)ln(1+△x/x)/△x (t=△x/x)=lim(t->0)ln(1+t)/t*(1/x)=1/x ...
lnx的函数图像是什么样子的
答:
lnx的函数图像如下图所示:ln为一个算符,意思是求自然对数,即以e为底的对数。e是一个常数,等于2.71828183…lnx可以理解为ln(x),即以e为底x的对数,也就是求e的多少次方等于x。lnx=loge^x
当x趋向于
零0+和趋向于∞
时,Inx
趋于什么
答:
回答:设一个数x=1/1000000(趋向于0+,) 则
inx
=ln1/1000000=-ln1000000 就
是趋向于
负
无穷了
。画图
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