同角三角函数如何相互关联？

Question

如题所述

Answer 1

sin(A)=B 则 A=arcsin(B)

cos(A)=B 则 A=arccos(B)

tan(A)=B 则 A=arctan(B)

rccosx=arctanx=t

则有cost=tant=x,即sint/cost=sint/x=x

可得sint=x^2

根据(sint)^2+(cost)^2=1得：

x^2+x-1=0

解得x=(-1+根号5)/2 或 x=(-1-根号5)/2

同角三角函数

（1）平方关系：

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

（2）积的关系：

sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα

tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα

secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα