通常情况下,x趋于正无穷跟趋于负无穷的极限相等

如题所述

举报该问题

第1个回答 2022-06-24

通常情况下,x趋于正无穷跟趋于负无穷的极限并不相等.
不过一般的教材上的如下一个定理：
x趋于无穷时函数f的极限存在,当且仅当x趋于正无穷和趋于负无穷的极限都存在并相等.

相似回答

函数趋于无穷大时的极限是否需要趋于正负无穷大时的极限相等答：需要的．只是现在我们做的都是趋于正负无穷大时的极限相等．也有的是不相等．就像一些分段函数，就有在趋于正负无穷大时的极限是不相等的．考虑分段函数f(x)=e^x(x≤0);f(x)=1+1/x(x>0)对于f(x)=e^x(x≤0)当趋于负无穷时等于0 而对于f(x)=1/x(x>0)当趋于正无穷时等于1 故要考虑...

证明:当x趋近于正无穷,x趋近于负无穷是,函数f(x)的极限都存在且等于A...答：即当x>M时，有│f（x）-A│<ε 当x<-M时，也有│f（x）-A│<ε ∴limf(x)=limf(x)=A【x分别趋于正无穷与负无穷】∵limf(x)=limf(x)=A【x分别趋于正无穷与负无穷】∴对任意正数ε，存在正数M1 当x>M1时，有│f（x）-A│<ε 同样存在正数M2 当x<-M2，时，也有│f（x）-A...

为什么x趋于正无穷和负无穷时极限不同啊?答：如果x趋于正无穷和负无穷时（即x趋于无穷）的极限不同,那只能表示x趋于正无穷时，极限是A,x趋于无穷极限是B，他们的极限是分别存在的，如果A=B就可以直接说x趋于无穷的极限存在，是A或者B，但是如果A、B不等，x趋于无穷极限是不存在的。可以参考《高等数学》第5版，高等教育出版社上册38页练习2.及...

左右极限一个趋于负无穷一个趋于正无穷,这个极限等于无穷。答：左右极限一个趋于负无穷一个趋于正无穷，这个极限等于无穷。分情况，如果函数的极限为±无穷，那么极限算不存在。无穷大并不是极限的存在，它只是表明当x趋向于无穷或某一特定值时f(x)趋向于无穷大，而极限存在必定为某一特定值A。“当n>N时，均有不等式|xn-a|<ε成立”意味着：所有下标大于N的x...

正无穷和负无穷的不一样推出无穷时候不存在?答：你仔细看看书上的，x→∞时候的定义。定义规定了，当x→+∞和x→-∞的时候，极限相等，则x→∞有极限。不相等，就无极限。这就和x→x0的时候左右极限不相等，则无极限的情况类似。这些都是定义规定的。记熟了定义，这些疑问都不会有。

求助,大一高数,这个函数极限为什么不存在答：这里正负极限没有说明，那么当且仅当x趋于正无穷和趋于负无穷的极限都存在并相等时，极限才存在。因为lim x→∞ f(x)存在的充分必要条件是lim x→+∞ f(x)与lim x→-∞ f(x)存在且相等。正无穷极限：负无穷极限：lim x→+∞ f(x)与lim x→-∞ f(x)存在但是不相等，所以原极限不存在。...

证明:若x趋于正无穷及x趋于负无穷时,函数f(x)的极限都存且都等于A,则...答：这根据x趋于无穷时，f（x）的极限为A 的定义来的。看看定义就明白了，不需要特别证明。定义是：设函数f（x）在（-∞，-a）和（a，+∞）（a≥0）有定义，A为常数。如果当 x的绝对值无限增大（即x趋于正无穷及x趋于负无穷）时，函数f（x）的值趋于A，则称当x→∞时，f（x）以A...

大家正在搜

极限趋于无穷是正无穷还是负无穷正无穷和负无穷的极限不同正无穷成负无穷的极限 e的负x次方负无穷到正无穷正无穷等于负无穷正无穷比负无穷等于多少无穷大包括正无穷和负无穷正无穷加负无穷等于 e的负无穷和正无穷