高数多元函数，这题该怎么做，第二问证明可微，我是用可微的判别式证还是一阶连续偏导数证呢？
如题所述
第1个回答 2014-07-19
追答貌似有点问题，我在想想，不过第二问没问题。。
相似回答
如何证明二元函数的可微性,详细点答：证明二元函数的可微性即证明二元函数可微的一个充分条件：1、若z=f(x,y)在点M(x,y)的某一邻域内存在偏导数f，且它们在点M处连续,则z=f(x,y)在点M可微。2、证明:由于偏导数在点M(x,y)连续,0<θ,θ<1,α=0,△z=f(x+△x,y+△y)-f(x,y)=[f(x+△x,y+△y)-f(x,y+△...
怎么证明函数在某点上可微 我会证明连续和可导 怎么证可微呢答：如果是一元函数,那么可微和可导是等价的,所以只需证可导就行了,而对于多元函数,如果可微一定可导,但是如果仅导函数或者方向导数存在不一定可微,如果当方向导数连续,那么一定可微,只要证明各方向导数或者偏导数连续就可以了.当然还有一招,就是用定义证,有时候会有意想不到的效果.