则x^2+y^2+z^2=7
若x^2+y^2=6 得z^2=1
题目转换为P=根号（x^2+z^2)+根号(y^2+z^2)的最大值
而a^2+b^2≥1/2(a+b)^2
从而x^2+z^2+y^2+z^2≥1/2P^2
7+1≥1/2P^2
P为正数，所以P≤4追问
看不懂呀，可不可以写到纸上，拜托啦
追答^是次方 么么哒
追问我知呀
追答做一个长方体，该棱为其的对角线，这条棱在各个视图上的投影就是这个长方体三个面上的对角线；当你把这个长方体画出来之后，就会发现根据勾股定理这个长方体的一条边长为1，设另外两边为x,y，则会有x²+y²=6，y²+1²=b²，x²+1²=a²；所以a²+b²=8，
ok?
求采哦 谢
追问待我理该理该
追答恩恩
追问懂了一定采
oh 我还是看不懂前面那段文字是啥意思，求指点，谢谢，我真的太笨了
追答用3个勾股定理
画下图嘛
就是下面那段文字
追问嗯嗯，我在试试
追答ok
追问第一句 棱为什么可以为其对角线
追答是在内部的棱
两个对称的顶点联起来的
追问棱长也可以是内部的啊，题上那个根号七就是内部的棱长吗
追答对啊
追问那这个根号七与已知条件要怎么联系
追答就是
x平方，加y平方加1=7
有一边为1了
追问嗯嗯这个我只，为什么有这个关系
追答两个勾股定理。
追问是三维系啊
1那一个我懂了，但是三个平方和等于七那个还是不知啊
追答恩的，立体的
追问有那个关系吗
?？？
追答有。。
追问好嘛，整半天都没学过这一个知识点，但是我已懂了，谢谢
在那呀
快快点呀，急
追答结合长方体的对角线在三个面的投 影来理解计算.如上图，设长方体的长、 宽、高分别为m、n、k，由题意得 √(m^2+n^2+k^2)=√7， √(m^2+k^2)=√6 推出 n=1,√(1+k^2)=a，√(1+m^2)=b，所以 (a^2-1)+(b^2-1)=6，推出a^2+b^2=8，
结合长方体的对角线在三个面的投 影来理解计算.如上图，设长方体的长、 宽、高分别为m、n、k，由题意得 √(m^2+n^2+k^2)=√7， √(m^2+k^2)=√6 推出 n=1,√(1+k^2)=a，√(1+m^2)=b，所以 (a^2-1)+(b^2-1)=6，推出a^2+b^2=8，
追问问哈棱长可以是长方体的对角线吗
追答投影。