一、单选题（共 20 道试题，共 100 分。）V
设随机变量X和Y的相关系统为0.5,E(X)=E(Y)=0,E(X平方)=E(Y平方)=2,则E(X+Y)平方=_________.
A. 6
B. 5
C. 2
D. 3
2. 某人从家乘车到单位，途中有3个交通岗亭。假设在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，且概率都是0.4，则此人上班途中遇红灯的次数的期望为
A. 0.4
B. 1.2
C. 0.43
D. 0.6
满分：5 分
3. 下面哪一个结论是错误的？
A. 指数分布的期望与方差相同；
B. 泊松分布的期望与方差相同；
C. 不是所有的随机变量都存在数学期望；
D. 标准正态分布的随机变量落在区间(-2,2)里的概率比0.5大。
满分：5 分
4. 设随机变量X和Y的相关系数为0.9，若Z=X－0.4，则Y与Z的相关系数为
A. 0.8
B. 0.2
C. 0.9
D. 1
满分：5 分
5. 对于任意两个随机变量X和Y，若E(XY)=E(X)E(Y)，则有
A. X和Y独立
B. X和Y不独立
C. D(X+Y)=D(X)+D(Y)
D. D(XY)=D(X)D(Y)
满分：5 分
6. 设a=1,b=2,EX=3,则E(a+bX)=
A. 1
B. 2
C. 6
D. 7
满分：5 分
7.
A.
N(0, 5)
B. N(5, 5)
C. N(5， 25)
D. N（5, 1)
满分：5 分
8. 两个随机变量不相关，说明它们之间：
A. 不独立；
B. 协方差等于0；
C. 不可能有函数关系；
D. 方差相等。
满分：5 分
9.
甲乙二人进行桌球比赛，每局甲胜的概率为1/3，乙胜的概率为2/3，三局两胜，若记X为比赛的局数，则EX＝
A. 22/9
B.
3
C. 2
D. 2/3
满分：5 分
10. 设两个随机变量X和Y的期望分别是6和3，则随机变量2X－3Y的期望是
A. 6
B. 3
C. 12
D. 21
满分：5 分
11. 随机变量X～B(50,1/5)，则EX＝ ，DX＝ .
A. 10，8
B. 10，10
C. 50，1/5
D. 40，8
满分：5 分
12. 随机变量X,Y都服从区间[0,1]上的均匀分布，则E(X+Y)为
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
满分：5 分
13. 下面哪个条件不能得出两个随机变量X与Y的独立性？
A. 联合分布函数等于边缘分布函数的乘积；
B. 如果是离散随机变量，联合分布律等于边缘分布律的乘积；
C. 如果是连续随机变量，联合密度函数等于边缘密度函数的乘积；
D. 乘积的数学期望等于各自期望的乘积：E(XY)=E(X)E(Y)。
满分：5 分
14. 对一个随机变量做中心标准化，是指把它的期望变成，方差变成
A. 0,1
B. 1,0
C. 0,0
D. 1,1
满分：5 分
15. 表示一个随机变量取值的平均程度的数字特征是
A. 数学期望；
B. 方差；
C. 协方差；
D. 相关系数。
满分：5 分
16. 卖水果的某个体户，在不下雨的日子可赚100元，在雨天则要损失10元。该地区每年下雨的日子约有130天，则该个体户每天获利的期望值是（1年按365天计算）
A. 90元
B. 45元
C. 55元
D. 60.82元
满分：5 分
17. 随机变量X服从参数为5的泊松分布，则EX＝ ，EX2＝ .
A.
5，5
B. 5 ，25
C.
1/5，5
D. 5，30
满分：5 分
18. 设E(X)=E(Y)=5,Cov（X,Y）=2,则E(XY)=________
A. 27
B. 25
C.
D.
满分：5 分
19. 从中心极限定理可以知道：
A. 抽签的结果与顺序无关；
B. 二项分布的极限分布可以是正态分布；
C. 用频率的极限来定义随机事件的概率是合理的；
D. 独立的正态随机变量的和仍然服从正态分布。
20.设随机变量X的数学期望E(X)=100.方差D(X)=10,则由切比雪夫不等式P(80<X<120)大于等于________.
A. 0.2
B. 0.975
C. 0.25
D. 0.375