切比雪夫定理 求助

Question

如题所述

Answer 1

均值50，标准差12
a、用切比雪夫定理求样本位于均值附近2.5倍标准差的概率；
b、假设是钟形对称分布（≈正态分布）求观察值在26~74之间的概率。
a：
P{|X-μ|<ε}≥1-σ²/ε²
μ=50，ε=2.5σ，σ=12
P{|X-μ|<ε}≥1-σ²/6.25σ²=1-1/6.25=84%
b：
正态分布，X~N（μ，σ）=N（50,12）
26=50-24=50-2x12=μ-2σ,
74=50+24=μ+2σ
P{|X-μ|<2σ}=2Φ(2)-1=0.9544=95.44%