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y=arctanx(f(x))的导数
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第1个回答 2016-12-23
导数计算如下:
y=arctanf(x)
y'=f'(x)/[1+f^2(x)].
复合函数的求导。
追问
我知道答案,能写一下过程吗,写下来拍张照片就行,谢谢
追答
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y=arctanx(f(x))的导数
答:
导数计算如下:
y=arctanf(x)
y'=f'(x)/[1+f^2(x)].复合函数
的求导
。
y=arctanx的求导
过程
答:
根据反函数求导的规则,若x作为函数φ(y)的反函数
y=f(x)
,其导数为1/φ'(y)。对于
arctanx
,其原函数是tanx,所以其导数可以通过对tanx求导得到。tanx
的导数
是sec²x,即siny/cosy的导数。利用链式法则,我们可以计算[(siny)/(cosy)]',这等于1除以cosy的平方的导数,即1/(cos²y)...
y
等于
arctanx的导数
是怎样的?
答:
y=arctanx
dy/dx=1/(1+x^2)
arctanx的导数
是什么 arctanx怎么推导
答:
arctanx的导数是1/(1+x^2)
。为了推导arctanx的导数,我们可以使用反函数的导数公式。首先,我们知道tanx的导数是sec^2x,即(1+tan^2x)。由于arctanx是tanx的反函数,根据反函数的导数公式,我们有:如果y = f(x) 的导数为 f'(x),那么其反函数 x = g(y) 的导数为 1/f'(y)。将tanx...
y= arctanx的导数
怎么求?
答:
arctanx
的求导
是1/(1+x²)。解:令
y=arctanx
,则
x=tany
。对x=tany这个方程“=”的两边同时对
x求导
,则
(x)
'=
(tany
)'1=sec²y*(y)',则(y)'=1/sec²y又tany=x,则sec²y=1+tan²y=1+x²得,(y)'=1/(1+x²)即arctanx的...
求
arctanx的导数
怎么求?
答:
解:令
y=arctanx
,则
x=tany
。对x=tany这个方程“=”的两边同时对
x求导
,则
(x)
'=
(tany
)'1=sec²y*(y)',则 (y)'=1/sec²y 又tany=x,则sec²y=1+tan²y=1+x²得,(y)'=1/(1+x²)即arctanx
的导数
为1/(1+x²)。
arctanx的导数
公式是什么?
答:
arctanx
的导数
:
y=arctanx
,
x=tany
,dx/dy=sec²y=tan²y+1,dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tan²y+1)=1/(1+x²)。如果函数
x=f(
y)x=f(y)在区间IyIy内单调、可导且f′(y)≠0f′(y)≠0,那么它的反函数y=f−1
(x)
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