第1个回答 2020-02-29
证明：先延长AD，过点C作AD延长线的垂线（图你自己画一下），垂点为P
（1）因为，AC平分∠BAD
所以，CM＝CP（条件1）
又因为，CM⊥AB，CP⊥AP，∠ADC＋∠B＝180，∠ADC＋∠CDP＝180
所以，∠BMC＝∠CPD（条件2），BM＝PD（条件3）
所以，三角形BCM全等于三角形CDP（AAS）
所以，CB＝CD
（2）因为，三角形BCM全等于三角形CDP（已证）
所以，BM＝DP
又因为，AC平分∠BAD
所以，AM＝AP
所以，AB＋AD＝（AM＋BM）＋AD＝AM＋AD＋DP＝2AM
第2个回答 2020-03-23
(1):过C做直线AD的垂线。垂足为E。
因为AC平分角BAD.且CM垂直AB。所以CE=CM。
因为角ADC+角B=180。所以角CDE=角B。
还有个垂直角相等
则两个三角形全等。即BC=CD
(2)有了第一问的结论。
可得BM=DE，
则AB+AD=AM+AE。
易证AM=AE
得证
第3个回答 2020-02-24
(1):过C做直线AD的垂线。垂足为E。
因为AC平分角BAD.且CM垂直AB。所以CE=CM。
因为角ADC+角B=180。所以角CDE=角B。
还有个垂直角相等
则两个三角形全等。即BC=CD
(2)有了第一问的结论。
可得BM=DE，
则AB+AD=AM+AE。
易证AM=AE
得证
第4个回答 2020-03-21
（1）证明：作CE垂直AD于E，因为∠ADC+∠B=180°，∠ADC+∠CDE=180°，所以∠B=∠CDE，因为AC平分∠BAD，所以CE=CM,易证△CBM全等于△CDE，所以CB=CD。
（2）证明：因为△CBM全等于△CDE，所以BM=DE，易证AM=AE，所以AB+AD=AM+BM+AD=AE+DE+AD=2AE=2AM，所以AB+AD=2AM
（图略）
第5个回答 2020-03-15
（1）证明：作CE垂直AD于E，因为∠ADC+∠B=180°，∠ADC+∠CDE=180°，所以∠B=∠CDE，因为AC平分∠BAD，所以CE=CM,易证△CBM全等于△CDE，所以CB=CD。
（2）证明：因为△CBM全等于△CDE，所以BM=DE，易证AM=AE，所以AB+AD=AM+BM+AD=AE+DE+AD=2AE=2AM，所以AB+AD=2AM
（图略）