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高数题,利用取对数的方法,求下列幂指函数的极限。
高数题,利用取对数的方法,求下列幂指函数的极限。如图,请尽可能给出详细步骤,谢谢啦。
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第1个回答 2017-03-23
如图
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相似回答
利用取对数的方法求下列幂指函数的极限
lim<x→0>(e^x+x)^(1/x) lim...
答:
高数
学的时候就难,其实考就不怎么难,平时肯看下书就一定及格。
怎么
利用取对数的方法求下列幂指函数的极限
?
答:
解:lim(x->0)[(e^x+x)^(1/x)]=lim(x->0){e^[ln(e^x+x)/x]} (应用对数性质
取对数
)=e^{lim(x->0)[ln(e^x+x)/x]} (应用初等
函数的
连续性)=e^{lim(x->0)[(e^x+1)/(e^x+x)]} (0/0型
极限,
应用罗比达法则)=e^[(1+1)/(1+0)]=e^2 lim(x->0){...
利用取对数的方法,求下列幂指函数的极限
lim(1+1/x^2)^x
答:
In(1+1/x^2)~1/x^2
怎么
利用取对数的方法求下列幂指函数的极限
? lim(e^x+x)^(1/x)_百 ...
答:
如下图,给出了x趋向于0和无穷大的解答
为什么
幂指
型的
函数
要
取对数
再
求极限
?
答:
因为“幂指型”
函数极限
求解最普遍、最一般
的方法,利用
的是幂指型通过
取对数
可以转化为复合
函数的
特点。由于lnf(x)g(x)=g(x)lnf(x),f(x)g(x)=eg(x)lnf(x)。如图所示:作为
幂函数
,其幂指数确定不变,而幂底数为自变量;相反地,指数函数却是底数确定不变,而指数为自变量。
幂指函数
就是...
幂指函数极限
该
怎么求
答:
或
取对数
,y=u^v,则lny=vlnu,这样可以把
幂指函数的极限
问题转化为其它类型;3、对于1^∞型,还有另一种
方法,
就是利用第二个重要极限。其实不一定非要总结这些,关键还是多做题,每个类型多做些
题,
自然拿到题后就很快能找到方法。希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选...
n次
幂的
开n
次方极限
为多少?
答:
一、lim[n→∞] y = e 解题过程如下:令y=n/(n!)^(1/n)=[(n^n)/n!]^(1/n)
取对数
:lny=(1/n)[nlnn-lnn-ln(n-1)-xxx-ln1]=(1/n){ln[n/(n-1)]+ln[n/(n-2)]+xxx+ln[n/1]} =(1/n){ln[1/(1-1/n)]+ln[1/(1-2/n)]+xxx+ln[1/(1-(n-1)/n)+ln...
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