高二数学圆锥曲线第二问和第三问

如题所述

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第1个回答 2013-12-06

解：（1）∵e=根号2，∴可设双曲线的方程x²-y²=λ
∵双曲线过点P（4，-

10

，∴16-10=λ，即λ=6
∴双曲线的方程x²-y²=6
（2）由（1）知，双曲线中a=b=6

∴c＝23

，∴F1(−23

，0)，F2(23

，0)
∴|F₁F₂|=43

∵点M（3，m）在双曲线上，∴9-m²=6，∴|m|=3

∴△F₁MF₂的面积为S=12

|F₁F₂|•|m|=6
即△F₁MF₂的面积为6．

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