1,设A为三阶矩阵,|A|=2,A*为A的伴随矩阵,则行列式|（3A^-1）-2A*|=____？

Question

如题所述

Answer 1

1. |（3A^-1）-2A*|=|3A^(-1)-2|A|A^(-1)|=|-A(-1)|=(-1)^4*1/|A|=1/2
2.D=(-1)*5*(-1)^(3+1)+2*3*(-1)^(3+2)+1*4*(-1)^(3+4)
=-5-6-4=-15
觉得好请采纳 祝学习进步,8,
haishang01 举报
第一题可以把A^-1化成A*来求解吗？我一直算到-2
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可以的 A^(-1)=A*/2 |3A*/2-2A*|=|-1/2A*|=(-1/2)^4*|A*|=(-1/2)^4*|A|^3=1/2
haishang01 举报
|-1/2A*|=(-1/2)^4*|A*|=(-1/2)^4*|A|^3=1/2这一步如何得到呢？
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自己看书 你不知道公式 我跟你说也是白说 行列式的性质和逆矩阵里面有这些公式的
haishang01 举报
那个-1/2的4次方是怎么来的？根据什么公式？ |aA|=a^n|A|,（1） |（3A^-1）-2A*|=|（3A^-1）-2|A|(A^-1)| =|-A^-1|=-|A^-1|=-1/2
(2) D=(-1)^(1+3)*5+ (-1)^(2+3)*3+(-1)^(3+3)*(-7)+(-1)^(4+3)*4
=5-3-7-4
=-9,0,1,设A为三阶矩阵,|A|=2,A*为A的伴随矩阵,则行列式|（3A^-1）-2A*|=____
2,已知四阶行列式D中第三列元素依次为-1,2,0,1.他们的代数余子式依次为5,3,-7,4,则D=_______