两个向量构成的向量组线性无关的充分必要条件是:对应分量不成比例,即一个向量不是另一个向量的倍数。
如果把这两个变量分别作为点的横坐标与纵坐标,其图象是平面上的一条直线,则这两个变量之间的关系就是线性关系。即如果可以用一个二元一次方程来表达两个变量之间关系的话,这两个变量之间的关系称为线性关系,因而,二元一次方程也称为线性方程。
推而广之,含有n个变量的一次方程,也称为n元线性方程,不过这已经与直线没有什么关系了。
扩展资料:
线性关系的显著特征是图像为过原点的直线(没有常数项的情况下,如:y=kx+jz,(k,j为常数,x,z为变量);而当图像为不过原点的直线时,函数称为直线关系。
常数对是否构成直线关系没影响(假定常数不为0)如:x=k*y+l*z+a(k,l是常数,y,z是变量,a是常数)那么x与y,z还是线性的,因为项:k*y是一次的,l*z这项也是一次的,常数项a没影响。
从二维图像来讲(假定只有y跟x这两个变量),线性的方程一定是直线的,曲的不行,有转折的也不行。
参考资料来源:百度百科——线性关系