一道初三数学题和圆有关

已知AB是半圆O的直径,弦AD,BC相交于点P，若角DPB=a，那么CD比AB等于？

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第1个回答 2019-11-22

连结B,D
角CDA和角CBA对应同一段圆弧AC,
所以角CDA=角CBA
同理角DCB=角DAB
又角APB和角CPD是对等角,所以角APB和角CPD
在三角形CPD和三角形APB三个角对应相等,
所以两个三角形相似
CD/AB=PD/PB
角ADB对应的弦AB是半圆O的直径,
所以角ADB是直角
所以三角形ADP是直角三角形,PB是斜边,
PD/PB=cosa
所以CD/AB=cosa

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