第1个回答 2016-08-15
线代的规律若用两个关键字概括，为“综合”和“灵活”。线代这门学科的知识结构是一个网状结构，知识点之间的联系非常多。请思考一个问题：矩阵可逆有哪些等价条件?从行列式的角度，为矩阵的行列式不等于零；从向量组的角度，是矩阵的行向量组或列向量组线性无关；从线性方程组的角度，是以矩阵为系数矩阵的齐次线性方程组仅有零解或矩阵为系数矩阵的非齐次线性方程组有唯一解；从秩的角度，是矩阵满秩；从特征值的角度，是矩阵的特征值不含零；从二次型的角度，为矩阵的转置乘矩阵这个新矩阵正定。不难看到，从一个核心概念“矩阵可逆”出发，可以把整个线性代数的五章全串起来。