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求 r=1+cosθ的形心。 高等数学
如题所述
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第1个回答 2017-05-02
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双纽线
的形心
、
高等数学
答:
质心纵坐标是 0, 横坐标是 ∫∫<D>xdxdy/S = ∫<-π/4,π/4>dθ ∫<0, √(2cos2θ)>r
cosθ
*rd
r =
∫<-π/4,π/4>cosθdθ [(
1
/3)r^3]<0, √(2cos2θ)> = (2√2/3) ∫<-π/4,π/4>cosθ(cos2θ)^(3/2)dθ = (2√2/3) ∫<-π/4,π/4>[1-2...
【
高等数学
】
求形心
。质量均匀分布在心形线
r=
a(
1
-
cosθ
)(a>0)所围区...
答:
由于心形线是关于x轴对称的,所以型心的纵坐标y0=0 x0=ρ∫∫xds /m=ρ∫∫
r
^2
cosθ
drdθ /m=ρ∫(0->2π)cosθdθ ∫(0->a(
1
-cosθ)) r^2dr /m =(-5πa^3ρ/4) / (3πa^2ρ/2)=-5a/6 所以型心是(-5a/6,0)
高等数学
,重积分,
求
平面图形D
的形心
,第二题,划线部分
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我的
高等数学
,重积分,
求
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2020考研
数学一
考试大纲——
高等数学
答:
8.会用重积分、曲线积分及曲面积分
求
一些几何量与物理量(平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、质量、质心、
形心
、转动惯量、引力、功及流量等). 七、无穷级数 考试要求
1
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高数一的
主要考点有哪些?
答:
1
、一元函数微分学:隐函数求导、曲率圆和曲率半径;2、一元积分学:旋转体的侧面积、平面曲线的弧长、功、引力、压力、质心、
形心
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高等数学
第一类曲线积分的物理意义 质心
形心
答:
使用轮换对称性,观察积分曲线的函数表达式,任意交换x,y,z的位置并不改变曲线,所以满足轮换对称性,所以∫yds = ∫xds = ∫zds,于是:∫yds
= 1
/3 * ∫(x+y+z)ds = 1/3 * ∫0ds = 0
1
/3这个
形心
怎么来的?第一类曲线积分。
高等数学
答:
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如何求形心
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