转置的逆

Question

如题所述

Answer 1

若矩阵为方阵且其逆矩阵存在时，矩阵的逆bai的转置 等于 矩阵的转置的逆。
注意;只有方形矩阵才有矩阵的逆，而非方形的叫做“矩阵的伪逆”，此处只论方阵。其次只有当方阵的行列式不为0时，其逆矩阵才存在，故这里只讨论其行列式不为0的方阵（只要有任意一行或一列全文0的方阵，其行列式值为0，但不仅限于此）.

扩展资料

　　逆矩阵的性质：

　　性质定理：可逆矩阵一定是方阵。

　　如果矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一的。A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作（A-1）-1=A。可逆矩阵A的`转置矩阵AT也可逆，并且（AT）-1=（A-1）T (转置的逆等于逆的转置）

　　若矩阵A可逆，则矩阵A满足消去律。即AB=O（或BA=O），则B=O，AB=AC（或BA=CA），则B=C。两个可逆矩阵的乘积依然可逆。矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵。