甲乙丙丁戊五名教师被派往ABC三所学校，每所学校至少有一名教师，求基...

Question

甲乙丙丁戊五名教师被派往ABC三所学校，每所学校至少有一名教师，求基本事件总数。其中之一情况为什么要除以2！。

Answer 1

每所学校至少1名至多2名，所以必须是2+2+1
一共有5C1*4C2/2*3A3=90种
其中甲乙在一起的有3C2*3A3=18种
所以是90-18=72
4C2后要除以2因为剩下ABCD4人其实是要把他们分成2+2的两组，而选出AB和选出CD是一样的