如何解答含绝对值的方程

Question

解方程

Answer 1

解绝对值方程问题只要把绝对值符号去掉，而去掉绝对值符号之前要弄清绝对值中的式子的正负值，如果式子无法判定就用讨论方法进行分类讨论将所求的解与区间进行比较，符合区间的值就是所求的解。本回答被提问者采纳

Answer 2

解：等式两边同时平方，消去绝对值符号
(a
-
x)^2=(ax)^2
化简：(a^2-1)x^2+2ax-a^2=0
△=4a^2+4(a^2-1)a^2=4a^2≥0，原方程必有解。
因式分解：
[(a+1)x-a][(a-1)x+a]=0
当a≠±1时，
解：x=a/(1+a)或x=-a/(a-1)

当a=1时，解
|1-x|
=x，解x=1/2
当a=-1时，解
|-1-x|
=-x，解x=-1/2