办公室人员凑份子订大桶水,买了10张水票,结果送水工送水时忘记将水票留下就离开了。当时只有一位员工在办公室,但其没有留意送水工没有留下水票。由于送水公司坚持声称留下了水票,该办公室无奈重新凑钱购买,然而其中一名老员工非要当时在场的那个员工自己掏钱付所有水票钱,理由是其没有留意水票,请问这位老员工的提议是否合理?