高三数学导数难题，要过程

Question

已知函数f（x）=ax∧3+x∧2－ax.如果存在实数a∝（－∞，－1］，使g（x）=f（x）+f求导（x），x∝［－1，b］（b＞－1）在x=1处取得最小值，则实数b的最大值为

Answer 1

f'(x)=3ax^2+2x-a,a<=-1,
g(x)=ax^3+(3a+1)x^2+(2-a)x-a,(-1<=x<=b,b>-1)在x=1处取最小值，
g'(x)=3ax^2+2(3a+1)x+2-a,
g'(1)=8a+4=0,a=-1/2,与a<=-1矛盾。
本题无解。

Answer 2

追问

还是不对，答案是（√17－1）/2 ，要过程，x=－1时取得最小值，开始错啦

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