一条柔软链条长为l,单位长度的质量为λ。链条放在桌上,桌上有一小孔,链条一端由小孔稍伸下,其余部分堆在小孔周围。由于某种扰动,链条因自身重量开始落下。求链条下落速度与落下距离之间的关系。设链与各处的摩擦均略去不计,且认为链条柔软得可自由伸开。
这是书上的一道例题,是用动量定理做的(已明确不能用动能定理,柔软链条有内部损耗)。但例题中等式左边=合外力F*dt=mg·dt,右边略,积分后得到答案是v^2=(2gy/3)。那么问题来了,将此积分结果求导得到的a≠g,进而合外力≠重力。是求导方法不对,还是这题不符合动量守恒?
求大神吊打我高中生级别的物理水平
了解。加速度怎么求出来的?还有用什么方法能求出v(t)或者y(t)的表达式?
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