关于排列逆序数的计算

Question

如题所述

Answer 1

解答如下：
当n=1时，排列为1
2，逆序数t=0；
当n=2时，排列为1
3
2
4，逆序数t=1；
当n=3时，排列为1
3
5
2
4
6，逆序数t=1+2=3；
当n=4时，排列为1
3
5
7
2
4
6
8，逆序数t=1+2+3=6；
当n=5时，排列为1
3
5
7
9
2
4
6
8
10，逆序数t=1+2+3+4=10；
………
依次类推得排列1，3，…（2n-1),2,4,…(2n)的逆序数为
t=0+1+2+3+…+（n-1）=n（n-1）/2
补充：
这个题目是由一个奇数列与一个偶数列组成的
2是分界点，把2之前的看成一部分，2之后（包括2）的看成一部分
然后再看2n-1与2n就会知道其规律性了