当然是 0 。
∵非0元素<n^2-(n^2-n)=n ∴非 0 元素少于n个
1)即使所有不为 0 的元素都不同行不同列,也必然可以通过交换,使非 0元素处在主对角线上,而非 0 元素少于 n个,则主对角线上元素除非 0 元素外,还有 0 元素。
2)非0元素有同行或同列的情况,极限情况下,所有非0元素都同行,由于非0元素少于n个,排不满一行(其它全为0),所以按行展开,即可得一系列全 0
行列式。
3)其它情况下也可以化为主对角线有0元素的行列式和非0元素与全0行列式的积的组合形式,最终的值都是 0 。