假设某测验的成绩分布接近于正态分布（Normal curve),平均成绩是65，其中第84个百分位是75分，估计标准方

原题是： Suppose that the distribution of marks on an exam is closely
described by a normal curve with a mean of 65. The 84th percentile of this distribution is 75.

(a) What is the 16th percentile?
(b) What is the approximate value of the standard deviation of exam
marks?
(c) What z score is associated with an exam mark of 50?
(d) What percentile corresponds to an exam mark of 85?
(e) Do you think there were many marks below 35? Explain.
估计标准方差
可能会用到偰比谢夫定理和 Empirical Rule 可能就是那个什么中心定理的

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其他回答

第1个回答 2010-01-21

正态分布的特性：横轴区间（μ-σ，μ+σ）内的面积为68%

所以（0，μ+σ）内的面积 = 50% + 68%/2 = 50%+34%=84%
所以 75分=μ+σ 也就是 75分=65分+σ
所以 σ=75-65 = 10

关于正态分布，可以参考百科：
http://baike.baidu.com/view/45379.htm?fr=ala0_1

第2个回答 2010-01-22

大学倒是都学过，这两个定理曾经也会做，不过早就还给老师了呢。⊙﹏⊙b汗

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