从四米跳到池塘 池塘一米深

Question

青蛙能否跳出池塘?
池塘半径为8米,正中间有一只青蛙,青蛙第一能跳4米,第二次为2米,以后每次都是之前的一半.
请问这只青蛙能否跳出这个池塘.

Answer 1

青蛙跳的数列是,4,2,1.
这是一个公比为1/2的等比数列,所有项和为4/（1-1/2）=8
但这个和 其实是一个极限,极限其实是永远达不到的.所以青蛙不能跳出这个池塘.