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f(x)为分段函数，当x≠0时,f(x)=1/x,当x=0时,f(x)=0,这个函数是否存在不定积分?
如题所述
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第1个回答 2019-12-16
X/1的原函数是㏑|X|+C，但是f(x)又不是X/1，他在0处有意义，X/1在0处无意义就舍去㏑|X|+C的定义域就是x≠0
相似回答
...
=1
/
x,当x=0时,f(x)=0,这个函数是否存在不定积分
?
答：
X/1的原函数是㏑|X|+C，但是
f(x)
又不是X/1，他在0处有意义，X/1在0处无意义就舍去㏑|X|+C的定义域就是
x≠0
f(x)为分段函数,当x≠0时,f(x)=1
/
x,当x=0时,f(x)=0,
为什么不
存在定积分
...
答：
高数里有反常积分这一章，不知道你看了没。里面涉及反常积分收敛还是发散这个内容。这道题就是1/x是发散的，而
定积分
的几何意义是面积，发散函数的面积是无限的，根本不收敛。所以不存在。
设函数
f(x)为分段函数,当x≠0时,f(x)=(1
/x)-1/(e^x-1)
,当 x=0时,f
...
答：
∴k=lim(x-->0)
f(x)=1
/2 f'(x)=-1/
x&#
178;+e^x/(e^x-1)²
f(x)是
分段函数,f(x)=
sinx/
x(x≠0
)
,f(x)=1
(
x=0
)求f''(0)
答：
F'(0)=LIM（
F(x)
-F(0))/
x)=0
(X-->0)
当X=0
处对F'(X)来说是连续的 这样得到一个新的关于F'(X)的
分段函数
F'
(X)=
(SINX-XCOSX)/X^2
X不
=0 =0 X=0 讨论F''(X)在X=0处导数的情况 F''(0)=LIM(F'(X)-F'(0))/
X=1
/3 (X-->0)中间过程不容易打出来...
分段函数
f(x)当x不
等于0时 为x^2sin
1
/x
当x=0时
为 0 问
f(x)是否
可 ...
答：
x
=0，f(x)=0
x≠0，f(x)=x&#
178;sin(1/x)lim(x→0) f(x)=lim(x→0) x²sin(1/x)因为：x²→0，sin(1/x)有界属于区间[-1,1]所以：lim(x→0) x²sin(1/x)=0 所以：lim(x→0) f(x)=0=f(0)所以：
x=0时f(x)
连续
x不为0时，
求导：f'(x)=...
f(x)=
sgn
x,,
sgnx是啥
答：
当x>
0时，f(x)=1当x
<0时，f(x)=-1
当x=0时，f(x)=0
讨论
分段函数当x不
等于
0时f(x)=x
方×sin
1
/
x,当x=0时f(x)=0
在x=0处...
答：
f(x)=
x^2 .sin(1/x)
; x≠0
=0
; x=0
lim(x->0) f(x)=lim(x->0) x^2.sin(1/
x)=0
=f(0)
x=0 , f(x)
连续 f'(0)=lim(h->0) [f(h)- f(0)] /h =lim(h->0) h.sin(1/h)=0
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