求证：等腰梯形中，两对角线之积是两腰之积与两底之积的和。

Question

如题。速度！！

Answer 1

设上底为A
下底为B
高为H
对角线为D
腰为C
根据勾股定理有
H的平方+[(B-A)/2]的平方=C的平方
D的平方=H的平方+[A+(B-A)/2]的平方
两式整理可得
D的平方=C的平方+AB
也就是两对角线之积是两腰之积与两底之积的和

Answer 2

等腰梯形是圆内接四边形，由托洛密定理结论成立