人民行使国家权力的机关是全国人民代表大会和地方各级人民代表大会。
以下是对该问题的
1. 全国人民代表大会：全国人民代表大会是我国最高国家权力机关，它代表全国人民行使国家权力。全国人民代表大会的职责包括修改宪法、制定和修改法律、监督国家机关工作等。通过选举产生的全国人大代表，来自各行各业，具有广泛的代表性，能够充分反映人民的意愿和利益。
2. 地方各级人民代表大会：除了全国人民代表大会，地方各级人民代表大会也是人民行使国家权力的重要机构。它们负责处理本地区的公共事务，制定地方性法规，监督地方政府工作等。地方各级人大代表由选民直接选举产生，与选民保持密切联系，能够及时了解并反映当地民众的需求和意见。
3. 人民代表大会制度：人民代表大会制度是我国的根本政治制度，它确保人民通过各级人民代表大会行使国家权力。这一制度体现了人民当家作主的原则，保证了国家权力来自人民，体现了民主集中制的组织原则。通过人民代表大会制度，人民能够直接或间接地参与国家政治生活，对国家重大问题进行决策和监督。
总的来说，全国人民代表大会和地方各级人民代表大会是人民行使国家权力的机关，它们通过人民代表大会制度确保人民的意愿和利益得到充分体现，使国家权力真正来自人民，服务于人民。