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若已知a,b,c>0,则（a^2+b^2+c^2)/(ab+2bc)的最小值为多少?
如题所述
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第1个回答 2022-06-18
用均值不等式(关键是凑形式)
a^2+b^2+c^2
=a^2+ 1/5b^2 + 4/5b^2 +c^2
≥2√5/5 ab+ 4√5/5bc
=2√5/5 (ab+2bc)
所以最小值是2√5/5,等号成立 c=2a,b=√5a
相似回答
已知ab
c≠
0,a^2+b^2+c^2
=1,a/
b+b
/
c+c
/a+b/a+c/b+a/c=-3,求a
+b+c的
...
答：
1. a+b+c=0 2.
ab+
ac+bc=0 由(1)知
(a+b+c)&#
178;-1=0 所以(a+b+c)²=1 a+b+c=±1 所以a
+b+c的
所有取值为-1
,0,
1 希望能帮到你O(∩_∩)O
已知a+b+c
=
0,ab+b
c+ca=-1/
2
答：
你好题主，这个题目可以这样解决，就是考察完全平方公式的变换。
已知a^2+B^2+C^2
=
(A+B+C)
^2且abc不等于
0,
求证1/a+1/
b+
1/
c
=0
答：
a^2+B^2+C^2
=(A+B+C)^2 化简得
ab+
bc+ac=0 两边同时除以abc 得 1/a+1/b+1/c=0
已知a^2+b^2+c^2
=1,a*(1/
b+
1/
c)+b
*(1/a+1/
c)+c
*(1/a+1/
b)
=
0,
求a=...
答：
因为a*(1/b+1/c)+b*(1/a+1/c)+c*(1/a+1/b)=0，所以 a*(1/a+1/b+1/c)+b*(1/a+1/b+1/c)+c*(1/a+1/b+1/c)=3 即(a+b+
c)(
1/a+1/b+1/c)=3 由Cauchy不等式(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)>=3，当且仅当a=b=c时等号成立 又
a^2+b^2+c^2
=1,所以a...
a^2+b^2
=
c^2,a,b,c
>=
0,
求a*b最大值。c可以当做
已知
。
答：
因为：
(a-b)
^2 =
a^2 + b^2
-
2ab
>=0 又：
a^2+b^2
=c^2 所以： c^2 -2ab >=0 得出： ab <= (
c^2)
/2 当且仅当a=b=c/根号2时，最大值为(c^2)/2
已知a+b+c
=
0,a^2+b^2+c^2
=1,求a
(b+c)+b(c+
a
)+c(a+b)的值
。要有过程
答：
由a+b+c=0，有 a+b=-c,b+c=-
a,c+
a=-b,a(b+c)+b(c+a)+c(a+b)=a(-a)+b(-b)+c(-c)=-a^2-b^2-c^2 =-
(a^2+b^2+c^2)
=-1,a（b
+c）+
b(c+a)+c(a+b
)的值为
-1.
初二数学题,急急急急,拜托了!!!
答：
如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么
a^2+b^2
=
c^2;
即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 如果三角形的三条边
a,b,c
满足a^2+b^2=c^2 ,那么这个三角形是直角三角形。(称勾股定理的逆定理)[编辑本段]最早的勾股定理 从很多泥板记载表明,巴比伦人是世界上最早发现“勾股定理”的,这...
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(a+b-c)(a-b+c)
a^3+b^3+c^3-3abc
已知a+b+c=0
(a+b)(a+c)等于什么
a=(b=4)+(c=6)
已知a大于b大于c大于0
(a-b)(a-c)
若a大于b大于c则
已知abc