如何用换元法求cosx的三次方的原函数

如题所述

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第1个回答 2022-08-20

∫cos³xdx
=∫cos²x·cosxdx
=∫cos²xd(sinx)
=∫(1-sin²x)d(sinx)【令sinx=t，则∫(1-t²)dt=t-(1/3)t³+C】
=sinx-(1/3)sin³x+C.

第2个回答 2022-08-20

∫(cosx)^3dx = ∫(cosx)^2dsinx = ∫[1-(sinx)^2]dsinx
= sinx - (1/3)(sinx)^3 + C

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