设vx彐yf(x,y)为真

Question

一道离散数学题
使一阶逻辑公式VxヨyF(x,y)→ヨxVyF(x,y)为真的解释是 ( )
A.个体域为自然数集合,F(x,y)为x≤y
B.个体域为自然数集合,F(x,y)为x=y
C.个体域为自然数集合,F(x,y)为x D.均不属于A、B、C
应选什么 为什么

Answer 1

A
VxヨyF(x,y)解释为Vxヨy(x≤y),是真的
ヨxVyF(x,y)解释为ヨxVy(x≤y),这样的x只要取为2即可,也是真的,所以一阶逻辑公式为真.
－－－－
B能保证VxヨyF(x,y)为真,取y＝x即可.但是ヨxVyF(x,y)为假,整个公式为假