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证明:lim(cosX/X^2)=0 (X趋向无穷大)
如题所述
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第1个回答 2019-05-18
方法一:
无穷小量
乘以
有界函数
还是无穷小
方法二:
定义
法证明
对于任意给定的任意小的正数ε，存在正数X=1/√ε，当|x|＞X时，|(cosx)/x^2-0|≤1/x^2＜ε，所以lim(x→0)
(cosx)/x^2=0
相似回答
如何计算当
x趋向
于
无穷大
是xcot2x的极限
答：
=
lim(x
→
0)
xcos2x/sin2x =lim(x→0) (1/
2)
*cos2x*(2x/sin2x)=1/2
求极限 x 趋于
0
lim(cosx)^
1/
(x^2)
求步骤!!!
答：
一、等价
无穷
小ln(1+x)～x,1-cosx～ x^2/2 lim(lncosx/
x^2)=
lim ln[1+(cosx-1)]/x^2 =
lim (cosx
-1)/x^2 =lim (-x^2/2)/x^2 =-1/2 二、利用洛必达法则分子分母求导及公式lim sinx/x=1 lim(lncosx/x^2)=lim (-sinx/cosx)/2x =lim (-1/
2cosx)
=-1/2 所以原式...
用定义
证明
lim(cosx)(x
→
x0)=
cos
x0(x
为任意数) |cosx-cosx0|=|-
2
...
答：
<=|(π/2-x)-(π/2-xo)| =|x-x0| 任取ε＞0,取δ=ε,则当|x-x0|＜δ时 |cosx-cosx0|＜=|x-x0|＜ε 因此
lim(cosx)
(x→x0)=cosx0
怎样
证明lim(x
→
0)
/
x^2;
答：
=
lim(x
→
0)
(x - sinxcosx)/(2x²sin
xcosx)=
lim(x→0) [x - (1/
2)
sin2x]/
(x&#
178;sin2x),0/0型,洛必达法则 = lim(x→0) (1 - cos2x)/(2x²cos2x +
2x
sin2x)= lim(x→0) [1 - (1 - 2sin²
;x)
]/(2x²cos2x + 2xsin2x)= lim(x...
(x趋向
于
0)lim(cosx
-cos2x)/
x^2
答：
用洛必达法则：觉得满意就敬请采纳我的解答。我是百度知道专家，你有问题也可以在这里向我提问：http://zhidao.baidu.com/prof/view/yq_whut
一个关于极限数学例题我看不懂,望高手指教!
答：
x趋向
于正无穷大和x趋向于负
无穷大
，如果x趋向于∞时极限存在，必须是上面两个极限都存在且相等。x趋向于∞时,分母趋向于正无穷大，分母极限不存在 x趋向于∞时，由于x的
2
/3的次方也趋向于无穷大，
cosx
在上诉范围内波动，极限也不存在。我感觉还是没有说清楚，如果还有不懂，可以发消息。
lim(x趋向
于
0)
(1-
cosx)
/
x^2
答：
解：倍角公式
：cosx=
1-2[sin(x/
2)
]^2 故1-cosx=2[sin(x/2)]^2 于是 lim x->
0
(
1-
cosx)
/
x^2
=lim
x->0 2[sin(x/2)]^2/x^2 =lim x->0 2[(sin(x/2)/(x/2)]^2*1/4 =lim x->0 1/2*[(sin(x/2)/(x/2)]^2 =1/2 ...
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