导数存在为什么不能说明导数连续?求详解。
我的看法 当某点导数存在时,说明原函数在该点连续,且说明原函数在这点光滑,则应该存在他旁边的一点也是光滑的,且导数无限趋近于那点的导数,他们怎么会不连续呢
怎么看出来他的导数不连续啦
追答在x=0处不连续
追问可是他在0的导函数根本不存在呀,我的意思是在某点的导数存在,但是在这一点的导数为什么不一定连续,而你说的情况根本就那点的导数不存在呀
追答x=0处的导数不能直接把0带入导函数中,但是可以用导数第二定义的方法求出来,发现导函数也是一个分段函数,在间断点不连续。
长见识了,万分感谢