利用逐项求导或逐步积分，求下列幂级数的和函数常数项级数之和。求解！大一高数，急！！！

如题所述

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第1个回答 2015-05-24

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懂了没

？？？

追问

可是答案不是这个诶😭

追答

哦哦，sorry

等下没看清题

等下没看清题

t换成x

还有一个也帮你答了

还有一个也帮你答了

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如图,利用逐项求导或逐项积分,求下列级数的和函数答：设S(x)=x–x^3/3+x^5/5–...,等号两边求导得S'(x)=1–x^2+x^4–...右边是一个等比级数，等比级数的求和公式是:第一项/1–公比。所以。S'(x)=1/1–x^2,两边在[0，x]上积分得S(x)=∫(0,x)(1/1–x^2)dx=1/2ln(1+x/1–x)。

这题怎么写?利用逐项求导和逐步积分的方法求下类级数的和函数,并指出其...答：对x^2n这个级数求和，得到1/(1-x^2)对1/(1-x^2)积分，得到和函数：（-1/2）ln|(x-1)/(x+1)| 原级数第(n+1)项，除以第n项，得到[(2n+1)/(2n+3)]x^2 因为lim(2n+1)/(2n+3)=1，所以x=1或-1 又因为x=1时，级数为1/2n+1发散 x=-1时，交错级数条件收敛所以收敛域...

逐步积分和逐步求导答：对x^(2n+1)/2n+1求导,得到x^(2n)对x^2n这个级数求和,得到1/(1-x^2)对1/(1-x^2)积分,得到和函数：（-1/2）ln|(x-1)/(x+1)| 原级数第(n+1)项,除以第n项,得到[(2n+1)/(2n+3)]x^2 因为lim(2n+1)/(2n+3)=1,所以x=1或-1 又因为x=1时,级数为1/2n+1发散 x=-...

大一高数。级数。幂级数。逐项求导或逐项积分。第一小题。后面圈出来...答：是直接用的等比数列的和的公式。(2)题最后一步也是。

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