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利用逐项求导或逐步积分,求下列幂级数的和函数常数项级数之和。求解!大一高数,急!!!
如题所述
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第1个回答 2015-05-24
追答
懂了没
???
追问
可是答案不是这个诶😭
追答
哦哦,sorry
等下没看清题
等下没看清题
t换成x
还有一个也帮你答了
还有一个也帮你答了
本回答被提问者采纳
相似回答
如图
,利用逐项求导或
逐项
积分,求下列级数的和函数
答:
设S(x)=x–x^3/3+x^5/5–...,等号两边求导得S'(x)=1–x^2+x^4–...右边是一个等比级数,等比级数的
求和
公式是:第一项/1–公比。所以。S'(x)=1/1–x^2,两边在[0,x]上积分得S(x)=∫(0,x)(1/1–x^2)dx=1/2ln(1+x/1–x)。
这题怎么写?
利用逐项求导和逐步积分的
方法求下类
级数的和函数,
并指出其...
答:
对x^2n这个
级数求和,
得到1/(1-x^2)对1/(1-x^2)
积分,
得到
和函数
:(-1/2)ln|(x-1)/(x+1)| 原级数第(n+1)项,除以第n项,得到[(2n+1)/(2n+3)]x^2 因为lim(2n+1)/(2n+3)=1,所以x=1或-1 又因为x=1时
,级数
为1/2n+1发散 x=-1时,交错级数条件收敛 所以收敛域...
逐步积分和逐步求导
答:
对x^(2n+1)/2n+1求导,得到x^(2n)对x^2n这个
级数求和,
得到1/(1-x^2)对1/(1-x^2)
积分,
得到
和函数
:(-1/2)ln|(x-1)/(x+1)| 原级数第(n+1)项,除以第n项,得到[(2n+1)/(2n+3)]x^2 因为lim(2n+1)/(2n+3)=1,所以x=1或-1 又因为x=1时
,级数
为1/2n+1发散 x=-...
大一高数
。级数。
幂级数
。
逐项求导或逐项积分
。第一小题。后面圈出来...
答:
是直接用的等比数列的和的公式。(2)题最后一步也是。
幂级数求和函数
的思路步骤是什么
答:
常用函数展开成的
幂级数,
如e的x次方,1/1+x,sinx,cosx等,将要求的幂级数向熟悉的几个形式转换,一般答案是几个常用
和函数
的变形或组合。(注意n从几开始取值,少了哪几项,巧妙变换n的初始值,运用等比数列
的求和
公式等等)。x^2n/2^n=(x²/2)^n,令x²/2=t
,级数求和
来就...
§14.1
幂级数
答:
讨论幂级数的一致收敛性时,若幂级数的收敛半径为某值,则它在收敛区间内闭一致收敛。若幂级数在某端点收敛,则其一致性延展至该端点。定理14.6说明
幂级数的和函数
在某个区间上连续,并且在区间某端点收敛时,连续性可以延拓至该端点。幂级数的性质包括
逐项求导
和逐项
积分,
这三个幂级数具有相同的收敛...
1/(1-x^2)
幂级数
展开式
答:
1、
幂级数的求导
和积分可以逐项进行,因此
求和函数
相对比较容易。2、一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开区域上的泰勒级数通过解析延拓得到的函数,并使得复分析这种手法可行。3、泰勒级数可以用来近似
计算函数
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级数求和
来得到...
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