解：两点构成直线y-y1=k(x-x1)
其中k=(y1-y2)/(x1-x2)
点到直线的距离公式
L=|k(x0-x1)-（y0-y1)|/√(1+k^2)
如果x1>x2的话，L化简为
L=|(x0-x1)(y1-y2)-(x1-x2)(y0-y1)|/√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]
√表示根号
如果x1=x2的话，说明BC在同一条直线上，此时L=|x0-x1|=|x0-x2|
建议，先求出k，再利用距离公式
设该点座标(x，y)
则x^2+y^2=1，
(x-1)^2+(y-2)^2=4，
将x^2+y^2=1代入整理得x+2y=1
将x=1-2y代入x^2+y^2=1，整理有：5y^2-4y=0
则y1=0，y2=4/5
解得x1=1，x2=-3/5
则第三点座标为(1,0) 或 (-3/5，4/5)
本质上就是画两个圆再求它们的交点，.设 A=(x1,y1),B=(x2,y2),C=(x,y),AC距离为d1,BC距离为d2,方程组就是
(1) (x-x1)^2+(y-y1)^2=d1^2
(2) (x-x2)^2+(y-y2)^2=d2^2
然后慢慢解去吧! 不过最好是先做个平移加旋转把x1,y1,y2都变成0,在这种特殊情况下方程组可以变成
(1) x^2-(x-x2)^2=d1^2-d2^2
(2) y^2=d1^2-x^2
比较好解
2
横座标想减的绝对值。
点到直线的距离就是该点到该直线的垂线段距离，因为这两个点的横座标相等，所以他们与y轴平行，那么第三点的垂线段一定与x轴平行。所以用他们的横座标想减即可！
假设第一点（a，b），第二点（c,d），距离分别是e，f
方程组：(x-a)^2+(y-b)^2=e^2
(x-c)^2+(y-d)^2=f^2
联立求二元二次方程的解，即第三点的座标值
原向量AB=（542.27，-1.35）
AC=（0，308.17）
平移之后的向量AB=(542.31,2.02)
由平移前后的向量AB可得（后者减去前者）
平移向量为（0.04，3.37）
所以有 平移之后的AC向量=原AC向量+平移向量=（0.04，311.54）
所以有 平移之后C座标为（Cx，Cy）=座标A+平移之后的向量AC=（72.67，442.26）
不知道这样做对不对呵呵，还有我不会打字母右上方那个撇，所以用前后来替代。希望你看得懂。
楼上的，真想帮人的话就别嫌分数少，要那么多有什么用！？又不会发财！
首先由方向向量列一个方程
然后由AC点列一个方程，
由BC点列一个方程
.......
可以任意象限
如果点座标是二维的话
第一点（x1,y1）,第二点（x2,y2）,第三点到第一点的距离s1，第三点到第二点的距离s2
[x,y]=solve('sqrt((x-x1)*(x-x1)+(y-y1)*(y-y1))=s1','sqrt((x-x2)*(x-x2)+(y-y2)*(y-y2))=s2')
如果是三维，条件不够
要是还有什么不懂的，就联络
此题目联立结果：
根轴（x1－x2）x ＋ (y1-y2) y －【【x1^2+y1^2 －R1^2】－【x2^2+y2^2－R2^2】】/2=0
(AB^2)△x ^2 + (x1－x2)D^2 △x + ((D^2)/4－【R1(y1－y2)】^2)=0
(AB^2)△y ^2 + (y1－y2)D^2 △y + ((D^2)/4－【R1(x1－x2)】^2)=0
其中D=AB^2＋R1^2－R2^2，△x=Xc－x1，△y=Yc－y1，R1=AC
【答案在此】
Xc=x1 －{(x1－x2)D^2 土 根号【(x1－x2)^2 D^4－ D^2+4【R1(y1－y2)】^2】}/2AB^2
PS：我要吐血啦。。。全文手打。。。T∩T
以前推导过那种不是水平的两椭圆的联立方程。。现在找不到了
【其他联立的废话】
1.根轴的方程为两圆相减
2.对于(x/a)^2+(y/b)^2=1与Ax+By+C=0联立
（a^2 A^2+b^2 B^2）x^2+2a^2 ACx+ a^2(C^2-b^2 B^2)=0
(a^2 A^2+b^2 B^2) y^2+2b^2 BCy+ b^2(C^2-a^2 A^2)=0
其中若为联立双曲线，令a'=ia 或b‘=ib即可
当写成斜截式y=kx+m (联立结果不对称啊)
（k^2 a^2 +1 ）x^2 +2km a^2 x +a^2(m^2 -b^2)=0
(k^2 a^2 +1) y^2 －2m b^2 y+ b^2(m^2-k^2 a^2)=0
3.(x-x0)^2/a^2+(y-y0)^2/b^2=1
与 Ax+By+C=0等价于A（x-x0）+B（y-y0）+（C+Ax0+By0）=0
把以上联立的x，y，C分别换为x-x0 y-y0 C+Ax0+By0
与y=kx+m 等价于y-y0=k(x-x0) + m+kx0-y0=0
把以上联立的x，y，m分别换为x-x0 y-y0 m+kx0-y0
4.熟悉联立式，在高中圆锥曲线一章大题完全变默写
PS：嘛~联立了两圆，联立了圆与直线，直线与椭圆与双曲与抛物线，，，
吐血之前怒道！有数字真好！
假设第三那点座标为（x,y),先求出已知两点座标的直线方程，再根据点到线的距离算出第三点座标